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rapport de deux cotangentes étant donné, le rapport de la 

 troisième à celle-là. 



IV. Si les arêtes aiguës du prisme sont tronquées , et que 

 le coin formé par ces deux plans avec les plans latéraux du 

 prisme soit remplacé par une face rhomboïdale , deux des 

 trois parties suivantes étant connues; savoir, l'inclinaison du 

 plan P à l'axe , celle de l'arête formée par les plans qui ont 

 résulté de la troncature des arêtes terminales aiguës du prisme 

 à l'axe , ou celle du rhombe à l'axe , il s'agit de déterminer 

 la troisième. 



Les plans t! , t" {fig. 3) sont les plans qui ont résulté de 

 la troncature des arêtes terminales aiguës du prisme , et 

 xnqp est le rhombe , ny et qy sont des prolongemens des li- 

 gnes s"" p et s"'n , et qy et ary des prolongemens des arêtes 

 y, u : par conséquent l'angle que zy fait avec a est égal à 

 celui que P fait avec a. 



La^^. 7 représente le triangle xyq. Tirez la ligne e^ pa- 

 rallèlement ky:z: , la ligne eg est alors l'axe du prisme; me- 

 nez la ligne yn perpendiculairement sur eg, et tirez yg de 

 manière qu'elle divise la ligne qx en deux parties égales ; 

 complétez le parallélogramme yeqx en menant la ligne ye 

 parallèlement à qx , nous aurons qz zzz zx : par conséquent 

 gz "zz. zy et eq z^ qg j par conséquent enzz:^ qn-\- gn. 



Si nous appelons a l'angle ygn^ qui est l'inclinaison du 

 plan P à l'axe , h l'angle yç/z, qui est l'inclinaison de l'arête 

 formée par les plans t' ^ t" à l'axe, et c l'angle xqn, qui est 

 l'inclinaison du rliombe à l'axe, nous aurons 



cotg. c = 3 cotg. b -\- cotg. a. 



V. Si les coins EE du prisme sont tronqués, les plans qui 

 résultent de cette troncature forment l'un avec l'autre , ou 



JUS les deux avec le plan P, des arêtes qui sont parallèles à 

 la diagonale oblique (i) du plan P, et ils forment avec un 



(■) J'ii|)pclle li}.(Mu^onuiu du plua P qui est menée (le F à O lu (lia- 



