En sats angående sammansatt vågrörelse. 
Det är bekant, att hvilken vågrörelse som helst kan an- 
ses sammansatt af ett (ändligt eller oändligt) antal enkla 
vågrörelser, hvarvid hvarje partikel oskilierar enligt samma 
lag som en pendel, hvars svängningar i förhållande till dess 
längd äro oändligt små. Men det kunde möjligtvis sättas i 
fråga, huruvida en gifven vågrörelse på mer än ett sätt kan 
upplösas i sådana enkla pendelartade eller, såsom de äfven 
kallas, harmoniska svängningar, med andra ord, huruvida 
två skilda system af enkla svängningar kunna frambringa 
identiska resulterande rörelser. Då denna fråga nyligen blif- 
vit berörd i en härstädes utgifven akademisk afhandling ?!) 
och dess exakta utredning synes vara af vigt för vissa nyare 
fysiologiska teorier, skola vi här upptaga densamma till skär- 
skådande. 
" Analytiskt formulerad reducerar sig frågan i korthet 
till att finna de vilkor, hvarunder tvenne trigonometriska se- 
rier, hvardera af formen 
A) a, cosm,t + a, cosmyt +... tan CoSMnt 
+ b, sin myt tb, sin myt +... bn sin mat 
utgöra identiska funktioner af tiden t. 
Vi antaga härvid att termernas antal är begränsadt, att 
Mi, May + +» Ma äro positiva, men i öfrigt huru beskaffade tal 
som helst, samt att de alla äro sins emellan olika och ord- 
nade efter storleken, så att m, < m, < mz  ... (m, kan äf- 
ven vara = 0). I dessa antaganden beträffande qvantiteterna 
m ligger påtagligen icke någon inskränkning af problemet. 
') Om protoplasma-rörelser och funktionstillståndet i nervsy- 
stemet, af d:r K. Hällstén, sid. 63—068. 
