87 
Till en ' början skola vi bevisa, att en summa af for- 
men A) ej kan vara identiskt = 0, utan att hvarje term sär- 
skildt försvinner. 
Ty antages 
a, c0O8 Mm, b- Aa, CoSM,t ... + An CoSMÄP 
+ b, sin m,t + b, sin myt +... tbnswm math — ” 
och differentieras denna eqvation 2n—1 gånger å rad i afseende 
på t, erhålles, om man derefter gör t = o, följande tvenne sy- 
stem af eqvationer: 
(0 + a, + :-- An =10 
Gam TEE AMA Ts An My 0 0 
CD Rem FAM FAM 0 
a, M,20—2 a, M,21—-2 +... An My2N—-2 = 0 
samt i 
bm, + bm, +... + ba Mn =D 
öm,”  Fbam) FF bom? —=0 
Lo, m,20—1 + ba man +. + ba Munn = 0. 
Systemet (1) är liktydigt med följande: 
(3) 
der 4 betecknar determinanten 
1 1 NOTER | | 
BM RAI BRN | 
m,2n—2 m,2n—2 SVEN Mn2N—2 | 
hvilken, såsom kändt är, upplöser sig i produkten 
(004) (Ms — Ma”) (Me: Ma Nas cis 
Då nu m, > m, ... Mn alla äro olika, kan denna pro- 
dukt icke försvinna. Af eqv. (3) följer alltså 
10; AO Rv a dn ON 
