2 

 eller 



2«— 1 

 n 22«-l / 2 I . 2 . . (2«-i) ' * 



hvilken serie i anseende till dess mindre koefficienter kon- 

 vergerar hastigare än de Stirlingska och Boole'ska. 

 Genom enahanda förfarande erhålles 



(3) /(y)4-/(^) = f(i±3^ j\- 1 fni±^\ iy—^y 



IV 2w— 2 



^ 2-i'^ 2 ^ 1.2.3.4 '■** '2^""^'^ 2 ^ 1 ,2...(2»-2) ' "* 



Ville man i eqv. (1) göra en allmännare substitution, 

 neml. 



,,. mx -{- ny 

 (4) xo = — ^ , 



7n-\-n 



skulle man få 



/// IV 



och likaså 



(6) Åy) +/(^) = 2f(xo)-^:^f\xo) y^ 



IV 



"^ (m+w)* '^"^"^ 1.2.3.4 



hvilka serier torde ibland kunna med fördel användas. 



