EU bevis, att polaren till en punkt i anseende till en 

 konisk sektion är tangentkordan till de ifrån punkten 

 till koniska sektionen dragne tangenterne. 



Af S. Levänen. 



Det torde löna mödan att tillvarataga följande enkla 

 bevis för nyss anförda sats, isynnerhet som ett sådant sak- 

 nas i de vanliga Läroböckerna i Anal. Geometri, ioke ens 

 Salmon-Fiedler undantagen. 



Låt « = o. fi = o. j' = o vara eqvationerna för trenne 

 räta linier; eqvationen 



(1) «;5=V 



är då, som bekant, eqvation för en konisk sektion som tan- 

 geras af räta linierna « = o, /3 = o i de punkter Ä och B 

 (Fig. 1), uti h vilka de skäras af den tredje räta litiien ^ = o. 

 Eqvation för en rät linie OD, som går genom räta li- 

 nierna «:s och ^:s skärningspunkt O, är 



(2) a =^ |M/J. 



Denna räta linie skär koniska sektionen i tvenne punk- 

 ter C och D (reella, sammanfallande eller imaginära). Koor- 

 dinaterna för dessa punkter erhållas genom kombination af 

 eqv. (1) och (2) eller den sistnämnda och någon ur dem 

 båda härledd eqvation. En sådan erhålles genom elimina- 

 tion af t. ex « ur (1) och (2), neml. /j^'^=ky^, hvilken 

 eqvation sönderfaller i följande tvenne 



(3) i. al 



-O. 





