Ifrågavarande koordinater äro således äfven koordina- 

 terna för afskäringspunkterne för räta linien (2) och de tvenne 

 räta linierna (3), hvilka hvardera gå genom punkten B. Men 



/5 = o 

 y =0 



representera fyra räta linier, hvilka bilda en harmonisk 

 strålknippe, hvari /3 = o, ;■ = o och likaså /J -[^ i/' _y =o^ 



r 1 



/9 — Y _;' = o äro med hvarandra konjugerade radier; och 

 // 



som OD skär denna knippe i punkterna O, C, E, D, äro 

 dessa fyra harmoniska punkter, och det så att den med O 

 konjugerade punkten E ligger på kordan ^ = o. 



Låta vi n variera i eqv. (2), erhållas efterhand alla se- 

 kanter, som utgå fi-ån punkten O; men som, enligt hvad nyss 

 bevistes, den med O konjugerade punkten alltid är belägen 

 på den fasta räta linien ^^ = 0, så är härmed bevist, att denna 

 räta linie eller tangentkordan till de tvenne från en punkt O 

 till kroklinien dragne tangenterne äro polar till denna punkt. 



Eqvationerna för räta linierna DB, AC; BC och DÄ 



äro resp. 



(i) 



(5) 



/3= \-r: 



Orten för afskäringspunkterne G för linieparet (4) och 

 F för paret (5) erhålles genom elimination af ^ ur deras 



