119 



enda variabel, uttryckes genom en serie af enkla integraler. 

 Men lösningen af i fråga varande problem sker enklast ge- 

 nom att genast använda följande i Bertrand, Calcul Integral 

 p. 460 anförda integralformel: 



(18) ji . . . (a:;, ' ' x^"" . . . a'n "" F {x ^-\-'x ^-\- . . . -\-Xn)dx^dx2 . . . dx„ 



integralen ntsträckt till alla positiva värden af de variabla. 

 ' för h vilka 



X^-\-^^■\■ • • • +.'-''« < «• 

 För att tillämpa denna formel på förevarande fall ut- 

 bytes n mot n — 1, li mot x och insattes A:, = å;^ = . . . = 

 hn—\ = 1 ? « = 1 , då man erhåller 



(i J 



1 /i 



(19) Il . . . j Fra.-,-f ,r2+ . . . -|-av._i) dx^ dx^ . . . dxn-\ 

 1 /' 



r(w-i)/o 



deri Xx-\-x^-\- . . . -\-Xn-i<i 1. 



Formeln (19) kan ock skrifvas: 



(20) jl ... I (y (1 (•»■i+a;2+ . . . +x«_i)) (/ä-, dx^ . . . dxn-i 



Enligt (8) är 



pz^ a nlll . . . \ (f,ixu-\) dx^ dx^ . . , dxn-i , 



deri ^i+'i\+ • • • -\-^n-\ < 1. 



Nu kan man skrifva: 

 (21) P = 



a /; ! Il . . . I f/'(l — (a7,-|-a'2-f • • • -j-^n-i)) dx^ dx.^ . . . dxn-\. 



Uttryckes nu den i (21) förekommande multipla inte- 

 gralen genom (20), erhålles såsom slutresultat: 



8 



