28 



Severin Johansson. 



in der Kreisfläche -S^„^„ genau dieselben Eigenschaften wie 

 ist nämlich 



Auf dem Rande des Kreises 



MF 

 MF' 



OP 



MO: 



woraus erhellt, dass das obige Potential auf dem Rande von K^,^ verschwindet. Dass es in 

 und P unendlich gross wird wie bezw. log = und log ilfP, geht aus dem analytischen 



Ausdruck des Potentials unmittelbar hervor. 

 Also ist in der Kreisfläche -^. , „ 



(34) 



log 



R 



MP 1 



MO MP' OP' 



Innerhalb D ist 

 Gebiete der Ausdruck 



— «,, regulär und wir können den Schluss ziehen, dass in diesem 



seinen grössten Wert auf dem Rande von D nicht überschreitet. Auf dem Rande von D ver- 

 schwindet aber w„. Folglich ist jm^^^ — w^_i nicht grösser als der grösste Wert von 



^n^A^ 



, ^n+. MP 1 



log ~^Z^ • r-^^— • :^ 



MO MP' OP 



auf dem Rande von D. 

 Wenn wir 



e„. >0P, n> no 



voraussetzen, so ist «„^„ in dem Kreisringe zwischen' den Kreisen mit den Radien i2„_^„ und 



Q^ regulär und wir können schliessen, dass in diesem Kreisringe | «„_,.„ i nicht grösser ist als 

 sein grösster Wert auf der Peripherie des Kreises mit dem Radius ç,,. Dieser grösste Wert ist 



OP. 



Auf dem Rande von D, der ganz dem genannten Kreisring angehört, _ ist also 



ÖP/ 



«„+„!< log (1 



-) • 



