32 ■ Severin Johansson. 



auftretende Begrenzungsmannigfaltigkeit ein einziges Kontinuum, d. h. einen einzigen Bogen 

 oder einen einzigen Punkt bildet. 



Ist nun dieses Begrenzungskontinuum ein endlicher Bogen, so kann die längs dieses 

 Bogens aufgeschnittene sy-Ebene auf den Einheitskreis einer >/j-Ebene abgebildet werden (vgl. 

 S. 21). Es ist dann auf der Fläche F 



(1) 

 u„ < — log I »?i I 



für alle Werte von n. 



(1) 

 Da nun nach der Voraussetzung die ßeihe der Funktionen u^ divergiert, so sind wir 



zu einem Widerspruch gekommen. Das Begrenzungskontinuum kann also kein endlicher Bo- 

 gen sein und muss folghch aus einem einzigen Punkte bestehen. 



Das Abbild der Flache F in der tj-Ebene umfasst also alle Punkte der Ebene mit Aus- 

 schluss eines einzigen Punktes auf der Peripherie des Einheitspreises. 



