20 Severin Johansson. 



und also in limesjfür alle inneren Punkte von <P' 



w 



Es ist somit 



— 5^ — - > 1 — o) (Q„\ — ^^ — ' > 1 — td (qi,)^ 



woraus folgt 



. lim (l — cö [Q„)) - 0, lim (l — w (r?,j) = 

 oder 



(39) lim w (Q„J = 1 , lim <-) (r/,x„) = 1 . 



16. Aus den gefundenen Beziehungen für U und w kann nunmehr in einfachster Weise 

 der Widerspruch abgeleitet werden. 



Liegt zuerst der hyperbolische Fall vor, so ist 



log^=f/+Ca,. 

 Also ist 



und 



log^^:=L^(g,g + t7«(,/„^). 



Folglich ist auf Grund der Beziehungen (37), (38) und (39) 



(40) £m log -=^ = log -^ = Jhn [ U ((^„) + C « {Q,,^) j = 6' 

 und 



(41) lim log =L = log 1 = lim { Z7 (g,„) + (7 « (^;,,) [ = C, 



oder also 



Das steht aber mit unserer Annahme R > r in V7iderspruch. Folglich können wir 

 schliessen, dass 



B z= r q. e. d. 



Liegt der parabolische Fall vor, so ist 



log -^ = C/. 



