Über die innere Bewegung und die Schmelrwärme der Metalle. 11 



wo B eine Konstante ist, die von der ScJiwingungsform abhängt und für iireisförmige Schwin- 

 gungen mit konstanter Geschwindigkeit den Wert 1, für geradhnige und einfach-harmonische 



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 Schwingungen den Wert - hat. Sind die Scliwingungen elliptisch, so hat man für « einen 



zwischenliegenden Wert anzunehmen. 



Eüminiert man U^^ aus den zwei letzten Gleichungen, so bekommt man: 



(.5) (c,)y.(i-c^ + r) 



^^ ^- l + 2.(l + 6.To)* 



Wenn die Molekularschwingungen geradlinig und einfach-harmonisch sind, so ist 

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Mit To = 273 bekommt man dann: 



' 1 + 153 6, 



Wenn man hier noch für h^ den mittleren Wert 0,001 annimmt, so ergibt sich: 

 (16 a) l = 0,382 {c^)T,{1+y). 



Die Formeln (16) und (16 a) fallen für y — O mit (8) und (8 a) zusammen und geben dann, 

 wie oben hervorgehoben wurde, für die meisten Körper Werte von l, die mit den beobachte- 

 ten Werten in bemerkenswerter Weise übereinstimmen. 

 Für elliptische Schwingungen, also für 



s>l, OO, 



gibt die Gleichung (15) mit demselben Werte von y immer kleinere Werte von l als die 

 Gleichungen "(16) und (16 a); für / = im allgemeinen zu kleine Werte. 



Für kreisförmige Schwingungen mit Konstanter Geschwindigkeit hat man in (15) 



8=1, c = 1 



einzuführen. Man bekommt dann mit 2^0 = 273: 



^ ' ■ 3(l + 1826i) 



und mit h, = 0,001 : 



0,282 (gT,r. 



Kann man die Formel (17 a) auf Nickel und Eisen anwenden, so bekommt man aus 

 derselben mit den beobachteten Werten von l, (c^) und T, für Nickel: ;' = 0,091 und für 

 Eisen: y = 0,104. Hiernach würde die innere Arbeit beim Schmelzen dieser Körper etwa 

 0,1 der maximalen inneren kinetischen Energie der Körper beim Schmelzpunkte ausmachen. 



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