28 



(1 — «33^) V"^ + («31 ^ + »32 /*)^ ' 



eller, då häri för X^iv införas deras ofvan funna värden 

 gjj^ 1/ (^23 ^31 ^13 ^32) 



y^ 



(1 — «33^) («12 — «2l)^ + («23 «31 " «13 »32)^ 



Men af eqatiunerna 1 fås 



(«23 «3i — 0^13 «32? = Sin* ^ Sin2 (^ -j_ y) ; 

 1 — »332 = Sin2 ^ 

 («i2 - «2i)' = a + Cos iff Sin 2(t^ + ^) ; 

 värdet för Sin kan derföre sättas under formen 



_ t/ Sin2 ^ T/' 1 — Cos2 ^ 



isine— K [i_i_Cos^]2 + Sin2^— ^ 2 [1 + Cos ^] 



1/ 



1— a 



33 



9, 



d. v. s. e är lika med halfva vinkeln mellan z och z, axlarna. 

 För att slutligen beräkna storleken af vridningsvinkeln 

 (xi tänka vi ett plan genom origo, vinkelrätt mot vridnings- 

 axeln; dess eqvation \ xyz systemet är 



Aic -f- /"'«/ + »^2; = o 3. 



Tillfölje af den geometriska konstruktionen är den vinkel, 

 som projektionerna af x och x, eller y och y, eller z och z, 

 axlarna på detta plan göra med hvarandra. lika med vrid- 

 ningsvinkeln cd. Häraf kan vridningsvinkelns storlek beräk- 

 nas; tagas nemligen på tvenne af dessa axlar, t, ex. på z 

 och z, axlarna, lika stora stycken ^ från origo, och sam- 

 manbindas vidare dessa punkter genom en linie d, så upp- 

 kommer en likbent triangel, hvars yta V har storleken 



C7=|cos^, 



då nemligen {zz^ betecknar vinkeln mellan z och z, axlarna; 

 projiceras vidare denna triangel på det plan hvars normal 

 är 'KujV-, så har ytan af denna projektion värdet 



[7Cosy = ^CosÖi^Cos 



ii '/i 



r» 



