33 



hvaraf värdena för Sin y;, Cos <f, Sin ip och Cos (//, uttryckta 

 ^ a j3 y eller /.fj,vo), äro att bestämmas. För detta ändamål 

 härledas af dessa eqvationer 



Cos ip Cos (/) = ~}^ 



Sin j/» Sin (p=^-^ 



Sin j// Cos (fl 



7t-{- X 



Cos (// Sin cf = — - — '■ 



och af de två första af eqvationerna 10 fås 



10a. 



Cos (pV^l — Sin2 tij=z=p — Sin ip Sin q 



Cos (p y^ I — Sin^ ip = q -\- Sin tp Sin y , 

 som, lösta med afseende på Sin ip^ gifva 



Sin i/y =2J Sin (fj -^ [^2^^ ^'"^ y — Z*^ ~l~ ^^^^ f =^ 

 jj Sin qt -\- TT Cos y 



Sin i/> = — q Sin y ^ V^q^ Sin^ (|^, — 2'^ -t" Cos^ ^ = 

 — 2' Sin (f -\- X Cos ^1 ; 

 hvaraf erhålles 



(P H~ 2') ^^^ y = ('f — ^) ^*^^ T- 

 Och denna eqvation jemte eqvationen 



Sin2 (p 4- Cos2 y = 1 

 gifver 



X TT 



bin o: = 



Cos w = 



i^ + 9 



11. 



Med dessa värden för Sin (f> och Cos <p fås slutligen af eqva- 



3 



tionerua 10a 



