34 



Sill III 



s 2^ — q s 7t-\- X 



'2% — 7t '2p-\-q 



Cos (// = -^ 



Ila. 



Härmed äro jemväl Sin (p, Cos (p, Sin t/y, Cos ijj uttryckta i 

 a ^ y, d. v. s. tillfölje af eqvationerna 1 i /. fjv co- För att få 

 dessa värden under beqvämare former observeras att tillfölje 

 af eqvationerna 9 följande relationer ega rum 



s=y~2y\-\-pq—xn 

 {\-\-pq^x7T){i+pq-xu) = il-\-pqf-{xny = {p + qy 

 (1 -\-pq-Y-XTt)(l - pq^x7T) = {l+xnf — (pqf = {x-\-ny 

 (1 —pq — X7i){i -\-pq — XTr) = {l—x7if — {pqf = {x — ny 

 {l—pq — xn){\ --pq-\-xn)-^{i—pqf — {xTtf = {p — qf 

 Af eqvationerna 11 och Ila fås derföre 



Yr 2 



Vidare bafva produkterna pq och xtt, tillfölje af eqvationerna 



9 och 7 värdena 



2 (1 — «2 _ ^2 _ ^2) ^2 ^ ^2 ^2 _ 



pq=^l 



1 — 





(l-v2)[cos2|-f ^2Sin2^J 



X7t- 



4«^;-Kl — «2 



4 / ^ v Sin - Cos - 



(«2_^^2)(l_^2_^2) 



(l-v2)[Cos2|-f-^2Sin2|' 



