36 



Kort redog(5relse för de hufvudresultater, som erhållits 

 vid härledningen af alla kristallsystemerna, jcmte 

 deras underafdelningar, ur en gemensam princip, 

 samt utläggning af de resultater Herr Descloizeaux 

 erhållit vid förnyad undersökning af harmotomen 

 och wöhleriten. 



(Meddeladt af A. Gadolin den 17 Februari 1868.) 



I en kristall kallar jag lika riktningar sådana, som hafva 

 lika läge till kristallens ytor, så att de på intet vis kunna 

 från hvarandra åtskiljas. Till en och samma kristallgrupp hän- 

 för jag alla de kristaller, i hvilka antalet och läget af de lika 

 riktningarna äro desamma. Jag bevisar, att sådana grupper 

 äro möjliga blott till ett antal af .32, och att dessa grupper 

 äro intet annat än holoédrierna, de olika hemiédrierna, hemi- 

 morphierna och tetartoedrierna af de 6 bekanta kristallsyste- 

 merna, emellan hvilka dessa grupper fördelas på följande sätt: 

 i reguliera systemet 5 grupper, i qvadratiska 7, i hexagonala 

 12, i rhombiska .3, i monoklinoédriska 3 och i triklinoedriska 

 2. Antalet af möjliga grupper är begränsadt till 32, till följe 

 af den bekanta kristallographiska lagen för parametrarnas ra- 

 tionella förhållanden. Utom denna lag och den ofvan anför- 

 da principen, använder jag vid min härledning inga hypothe- 

 ser, utan blott ett strängt mathematiskt resonnement. 



De sålunda uppsatta 32 grupjierna befinnas till större 

 delen fullt öfverensstämmande med de grupper, som vi finna 

 beskrifna i Herr Naumanns sednaste kristallographiska arbe- 

 ten. Vi uppställa blott 7 nya grupper, som H. Naumann icke 

 omtalar (2 hemimorphier i qvadratiska systemet, pyramidala 

 tetartoedrien och 2 hemimorphier i hexagonala systemet, en 

 hemiedrie i monoklinoédriska och en i triklinoedriska sj^ste- 

 met) och på samma gång förneka vi tillvaron, såsom sjelf- 

 ständiga grupper, af 7 andra, anförda hos H, Naumann, nem- 



