REMÄI^QUE 



SUR LES DÉMONSTRATIONS DS DEUX THÉORÈMES 



INSÉRÉS DANS LE JOURNAL DE MATHEMATIQUES 



DE M. LIGUVILLE, T. III, P. 497, 43§; 



FAR 



N. G. DE SCHULTEN. 



(Lu ;i la Société, le 6 Févr. 1843.) 



J-Jes deinoijstralions ingcuieuses, par lesquelles M. Tcrquem e'tab- 

 lit, à l'endroit cite', que le périmètre de tout polygone régulier 

 inscrit dans un cercle, l'hexagone excepté^ est incommensurable 

 avec le rayon du cercle, et qu'il eu est de même de tout poly- 

 gone régulier circonscrit au cercle, à l'exception du carré, ne 

 sont pas tout-à-fait complètes, puisqu'elles ne comprennent pas 

 le cas où le nombre des coiës du polygone inscrit ou circonscrit 

 serait de la forme 



m et n e'iant des nombres entiers positifs quelconques ou ze'ro. 

 Quelque facile qu'il soit de combler celte petite lacuue d'un tra- 

 vail d'ailleurs digne de tout e'ioge, il m'a paru convenable d'y 



