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consacrci" qm-Iqurs lignes, pour meltre hors de doiiie les belles 

 verilcs dont il s'agit. 



J'observe donc que chacune des fonctions trigonomelri([iics 

 L/os —, l^os -y- et Cos j2 

 est irrationneUe en vertu des relations 



Cos(2.|)= =o(CosÇf-l 



Cos (3 . f ) =- ]^ 4 (Cos f )'- 3 Cos f 



Cos(2.2?)=+_i = 2(Cosf)'-l, 

 et que j)ar conséquent, eu venu de l'équation connue 

 Cosa- = 2'"' (Cos^/-;,. 2''-'(Cos -l)''-' + ^l^^. 2''-''(Cos ^/" 

 _;,r„-4y;,-M ^.-:.^ ^..-0^ etc.. 



les lonclious 



os j^ et ^ Cos r^ 



sont irrationnelles, quel que soit l'entier />; d'où résulte ininie'diate- 

 nient (en observant encore rinationnaliie de Cos '^^ que la foiicliou 



C05(,4|), 



