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d'où résulte qu'ciitie tous les polygones réguliers iuscrlis ou c'n- 

 conscriis au cercle dont le rayon est l'iniile' et ayant le nombre de 

 leurs côtes de la forme 



T liexagone inscrit et le carré circonscrit sont les seuls dont les 

 périmètres soient rationnels, c'est-à-dire coniniensmahles avec le 

 rayon. M. Terqucni ayant, dans le travail cite' j)lus haut, prouve 

 qu'aucun polygone dont le nombre des côte's soit divisible par uu 

 uondire premiei plus grand que 3, n'a son [)erimèlre commensu- 

 rablc avec le rayon du cercle y inscrit ou circonscrit, les ticux 

 théorèmes dont il s'agit sont donc cuniplélcment de'nionlre's, 



Jajouterai la j)roposition suivante analogue aux ihèorèmes 

 de M. Ter quem, qui résulte imme'diatement de ce qui précède 

 joint à la déduction de ce savant ge'omètre; 



De tous les polygones réguliers inscrits et circonscrits 

 à un cercle quelconque, le triangle, le carré et Vhexagone in- 

 scrits et circonscrits sont les seuls dont le carré du côté soit 

 commensurable avec celui du rayon du cercle. , 



