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n'est ralioiiucllc pour d'autres valeui-s eiiiK-rcs de n que celles de 



1, 2, 3, 4 et 0. 



Donc, si g est un entier pair, Cos-^ ne saurait être ration- 

 nel <|iie dans les cas de 



q = 2, 4, 6, 8 et 12. 



De [)lus, TcVjuation connue 



Cos 2;T=l=2'"'(Cos^/-<jr.2'"(CDS -Jj'" + '^^\~^^ • 2"-\Cos'^|)'"- etc., 



dont le second membre doit cive coniinue' jnsfiu'.nix puissances 

 ncfgaiives de Cos^, nous fait voir que, lorsque q est un entier 

 inipuir, la fonction 



(Cos yX 

 cl par suite celle de 



Cos^f(=2(Cosf/-l), 



no pourra être ralionnclle (jue dans les cas où le sera Cos ;'', c'est- 

 à-dire pour 



ry=l, 3. 



Les polvgoucs rcgniiers de 



3, 4, 6, 8 et 12 



côtes étant, en vertu de ce cpii prc'ccde, les seuls dont l'aiic ne 

 soit pas décidément irralionnello, il n'y aura qu'à substituer ces 

 valeurs au lieu de (j dans la fornjule ci dessus 



