CONSIDÉRATIONS 



SUR LA RELATION QUI EXISTE, DANS QUELQUES 

 CAS PARTICULIERS, ENTRE LA VALEUR D'UNE FON- 

 CTION UNIFORME D'UNE SEULE VARIABLE ET CELLE 

 DE SON COEFFICIENT DIFFÉRENTIEL DU 

 PREMIER ordre; 



PAR 



N. G. DE SCHULTEN. 



(Lu à la Société, le 6 Mais 1S43.) 



Jjien qu'il n'y ait en general aucune liaison entre une vnleur par- 

 ticulière d'uue foncliou uniforme d'une seule variable et la valeur 

 correspondante de son coefficient difl'e'rentlel du premier ordre, il 

 existe cependant des cas très-e'iendus où uue telle relation a lieu, 

 et il importe d'autant plus d'y faire attention, que, dans ces cas- 

 là, se pre'sentcut immédiatement les valeurs des coefficienis dillc- 

 renliels de la même fonction dans uu ordre quelconque, ce qui 

 dans plusieurs recherches analytiques est d'une grande utilité. 



Les cas exceptionnels dont il s'agit sont ceux où 



l:o La fonction prend une valeur infinie pour une valeur 



non infinie^ réelle et déterminée de sa variable, en se trouvant 



continue *), ou du moins en général continue, quelque près (pie 



celle-ci approche de celte valeur. 



*) Cette expression est ici employée dans son sens ordinaire qni, comme 

 on sait, est celui que la fonction en question, dans les liniiles établies, 



