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continue pour des valeurs de x quelconques comprises enlre a et 

 la nitmc liiuile. 



Si actuellement a — g désigne une valeur de x quelconque 

 contenue entre a et la liiuiie citée, et a — ff -^ ^t une valeur quel- 

 conque de la même variable intermédiaire entre a — g et a, la 



foucllou 



F{a-g + i^)-F{a-g), 



et sa dérivée par rap[iorl à u 



F'{a-g + u), 

 rempliront évidemment les conditions établies dans le théorème ci- 

 té pour les fonctions f et /, d'où résulte que la fonction 



F(a-.g + /,)-F(a-g) 

 h 



ne franchira pas les limites déterminées par les valeurs le plus et 



le moins avancées vers riufini positif que pourra prendre la fou- 



ctiou 



F'{a-g + h) 



pour des valeurs de h quelconques comprises entre sa valeur ac- 

 tuelle et zéro. La première de ces limites, ou celle qui est la plus 

 avancée vers l'iafini positif, étant désignée par 



F'{a-g + h,), 

 oîi 7ii ne dépasse pas les limites o et h, on aura donc, pour des 

 valeurs de g et de h quelconques assujéiies aux conditions ci-dessus, 



