324 N. G. DS Schulten 



La fonclion F x ne saurait donc, dans aucun cas, pren- 

 dre pour X = a une valeur nu/i i/iß/iie, reelle et de'lerminee. Elle 

 ne pourra non plus devenir, pour cette valeur de x, imaginaire, 

 puisque, par un autre jirlucipe analytupie, vine fonction ii'.iilornje 

 (lUcIcoiHpie ne saurait preudie une valeur iinaj^inaire pour f|Mei(Hic 

 valeur particulière de sa variable, sans se trouver encore imaginaire 

 pour des valeurs de cette variable plus grandes et pins petites que 

 celle-ci, lesquelles en pourront en même ienij)s dilTerer moins 

 qu'une (|naniiie donnée quelconque; ce qui actuelleuient n'a j«as 

 lieu puisqu'ainsi que nous l'avons vu ci-dessus, F x se trouve 

 réelle pour une valeur de x fjuelconque comprise entre a et une 

 limite dcteruiiuee. 



La valeur de Fa ne pouvant, en vertu de ce qui [)recède, 

 ôlre ni reelle, non infinie et déterminée, ni imaginaire, il fau- 

 dra qu'elle soit ou infinie, ou indéterminée'^), et de plus, dans 

 le premier cas, infinie positive, et, dans le second, telle que l'une 

 de ses limites soit l'infini positif, puisque la fonction en question 

 F' ne pourrait autrement être susceptible de valeurs particulières 

 plus grandes qu'une quantité donnc'e quelconque, quelque près 

 qu'approche sa variable de a, ainsi que nous l'avons prouve ci- 

 dessus. 



iiitmc si la conlinuUè de fu était, dans Vintervalle en quenlion, inter- 

 rompue par des valeurs infinies ou indéterminées. 



*) Voir ce Toine p. 94, princ. premier. 



