Sur un point du Calcul Dijférenliel. 329 



t lie intégrale |)lus simple que la jnecedenle. savoir 



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(1.V 



. '/ 1 



juësenle encore les circoustances que nous venons de remarquer, 

 puis(|u'elle se trouve infinie j)our toute valeur positive de .v, qui 

 n'est pas moindre que 



et sa dérivée prend en même temps des valeurs quelconques po- 

 sitives et dt.'teruiinees non moindres que 2. Celte iute'grale ne 

 prouve c<'pendant pas, ainsi que celle de 



, l + (l-:i-)'"+S-m(^-l-j)' 



rexisiCHce d'une fonction continue jusqu'à une valeur de'terminée 

 de sa variable, dont la dérivée se trouve pour cette valeur inde'- 

 lermine'e, Lien que la fonction elle-même prenne alors une'valeur 



infuiie *). 



*) Les exemples précédents conduisent au résultat singulier/ que les fon- 

 ctions 



y et ^ 



/' dr /• » dy 



„ 1+ (1 - .r)" 4- S«, (j-i-^) c^ 1 + Sin (^-i-) 



expriment l'une et l'autre les ordonnées d'une ligne composée d'une 

 courbe et d'une droite jointes ensemble, et par conséquent sont discon- 

 tinues dans l'ancienne acception de ce mot. 



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