Sur un point du Calcul Diff'érentiel, 339 



des liniiies qui compieuuent nccessalreiiieut zéro, tout comme ci- 

 dessus lorsque F[<x>) éiall posée uon iufiuie, rc'elle et delermiiie'e. 



Les re'suUats ge'ue'raux obtenus dans ce qui pre'ccde pour 

 la valeur de F x dans ]e cas où Fx se trouve indéterminée, s'e'- 

 claircisseut par les expressions très-simples 



Sin(|^^), Siuv a;, Sin.r et Siii(a;'), 



dont les de'rive'es respectives 



Cos(_!_) ^ ^- 



„ ^ -' y ^°fj, Cos:c et 2xCos(x^) 



prennent, la première pour ar=l et les trois dernières pour a: = co, 

 respectivement une valeur indéterminée entre — od et +co, une 

 valeur nulle, une valeur indéterminée entre — 1 et •{- 1 et une 

 valeur indéterminée entre — co et -{-co. 



IL 



Dans ce qui pre'cède la fonction en question a e'te' suppo- 

 se'e continue dans les circonstances meutionue'es plus haut p. 317, 

 318 relativement aux trois cas dont il s'agit. Si, dans chacun de 

 ces cas, elle ne se trouvait qu'en général continue dans les mê- 

 mes circonstances, les re'sultats de'duits préce'demment par rapport 

 à sa fonction de'rivee du premier ordre subsisteraient encore avec 

 quelques modifications, que nous allons faire connaître. 



D'abord il est e'vident, par la même raison qu'auparavant, 

 que la de'rive'e de la fonction en question ne saurait, dans aucuia 



