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tirera, par ]e même ralsonuement qu'aux pages 340 et 341, e'vl- 

 deniiueut cet autre, que la fonction F'{—) pour u = o, et par suite 

 F'x pour a; = 00 , se trouve ue'cessalrenieut de même soit infinie^ 

 soit indéterminée entre des limites de la même espèce. La possi- 

 bilité' de l'un et de l'autre cas se prouve par les fouclioos très- 

 simples 



Tang(a;") et Tangar, 



qui pour a: = oc prenneut toutes deux des valeurs iude'terraine'es 

 entre — oo et + <» eu se trouvant infinies pour des valeurs de x 

 inde'fininieul grandes, et dont les derive'es deviennent pour x = oo 

 respectivement infinies et indéterminées entre +1 et -\- vi. 



Une foucliou unifoinie quelconque d'une seule variable se 

 trouvant continue ou en general continue pour des valeurs de sa 

 variable indéfiniment proches d'une certaine valeur non infinie, 

 reelle et déterminée, la dcrive'e de cette fonction jouira de la 

 même propriété' relativement à cette valeur particulière *). Il résulte 

 donc de ce qui pre'cède, qu'une fonction uniforme quelconque se 

 trouvant continue, ou en general couiinuc, quelque près qu'ap- 

 proche sa variable d'une valeur non infinie, rc'elle et de'termine'e 

 qui rend celte fonction infinie ou indéterminée^ la de'rivêe de la 

 même fonction d'«/i ordre quelconque prendra, pour la valeur en 

 question, ne'cessairement aussi une valeur injiide ou indéterminée 



*) Premier Tome de ces Actes^ p. 428—438. 



