NOTE 



SUR LES CONDITIONS DE REALITE DU DEVELOP- 

 PEMENT ASCENDANT OU DESCENDANT DES FON- 

 CTIONS UNIFORMES D'UN NOMBRE QUELCONQUE 



DE variables; 



FAR 



N. G. Dz SCHULTEN. 



(Lu à la Socic-lé, le 3 Avril 1843.) 



J_je cas singulier où un coefTicient différenliel d'uue fouciiou d'une 

 seule variable se trouve liiiagiüaire, a été éclairci il y a loug- 

 tenips par des considérations géométriques ; mais à cet éclaircisse- 

 ment près, qu'on s'est contenté de présenter par des exemples 

 particuliers au heu d'y employer un raisonnement général, on n'a, 

 que je sache, rien établi de clair et de précis sur l'état de la fon- 

 ction développée dans le cas où les termes de son développement 

 se trouvent imaginaires. Une théorie de ce sujet en même temps 

 parfaitement rigoureuse et assez générale pour enjbrasser des fon- 

 ctions et des développements d'un nombre de variables et d'une 

 forme qucicnuques, m'ayant par cette raison paru très-désu'able, 

 j'ai cru devoir m'^ppliquer à la rechercher, et c'est le résultat de 

 ce travail (pie j';ii i'iionneur de soumettre actuellement à la Société. 



