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sera facile de ileiiionlrer (juc, coiiiine |ircccJciuiucm, les tenues de 



la seiie 



a, b, . . e 



scioiil loiis réels si X csl posUive, cl (]u'ii en sera de niciue de 

 ceux de la serie 



a{~\); i(_iy;...(_iy 



si J. csl negative. 



L'e(|uatioii 



j'u = au"' + bu" -\- . . eu' + (j)U 

 ;iv.iul lieu |)our tuute valeur de u, et celle de 



(pu 



u ' 



d'iiprcs l'bypollièse, pour 



Tequalion 



/(1) = av— + hv-" + . . ev- + if{^) . . 2) 



sera cvideiumcut ideiiii(jue pour toute valeur de r, et celle de 



<r(-L) 



pour v=.o; d'où il faudra conclure que le second iiienibrc de 

 l'c'qualioii 2) forme le developpeineul ascendant du premiei'. 



Or la fonction fu se trouvant, par riiypolUcse, réelle pour 

 toute valeur de u contenue entre ± co cl À, le si^ne de co élaul 

 celui de X, il eu sera do même de 



