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l:o Si imc foriclion uniforme de plusieurs variaLles, dans 

 laquelle celles-ci out ci(i respecliveuieut rcujplace'es par as, ßs, ys,.., 

 sc trouve réelle pour toute valeur fiuic de «, /î, j', . . de même 

 (lue pour toute valeur de « comprise soit entre zéro et une limite 

 déterminée positive, soit entre une telle limite et rinjini positif, 

 les coefficients de son de'veloppement par rapport ;t ces variables, 

 dans le premier cas ascendant, dans le second descendant, serout 

 tous re'els, soit rpr'ou regarde ces variables comuie positives, soit 

 qu'on en change le signe d'une manière quelconque. 



2:o Si, dans le de'veloppement ascendant ou descendant 

 d'une fonction uniforme de plusieurs variables, quelque coefficient 

 se trouve imaginaire pour des signes de'termiues des variables, 

 celte fouctiou ne pourra, après la substitution de as, ßs, ys, . . au 

 lieu de ses variables, j)rcndre des valeurs réelles pour touies les 

 valeurs finies de «, ß, y, . . des signes dont il s'agit, ainsi que pour 

 toutes les valeurs de « comprises, dans le premier cas, eutre ze'ro 

 et une limite dëtermine'c positive quelconque, et, dans le second, 

 entre une telle limite et l'infini positif. 



3:o Si, dans le développement ascendant ou descendant 

 d'une fonction uniforme de plusieurs variables, quelque coefficient 

 se trouve imaginaire pour des signes quelconques des variables, 

 cette fonction ne pourra, après la Substitution de as, ßs, ys, . . au 

 lieu de ses variables, prendre des valeurs réelles pour toute valeur 

 finie de «, ß, y, . . ainsi que pour toute valeur de 6 comj)iisCj 



