Sur la ihturie du dcveloppement des fonctions, 361 



djus le premiär eus, oiilre zc'io et une luiiiie dcieiiuluce positive 

 fjiiclconqiic, et, dans le second, entre une telle Hinile et l'iiiimi 

 pobiuf. 



Ainsi que |)Our les foncdous d'une seule variable, il ne 

 faudra pas renverser le premier de ces trois corollaires, comme le 

 fout voir les fonctions 



et 



e ---. y — ^ 4- ______ 



dont la première a pour développement ascendant la se'rie 



l+t — 2u+t- — 4tu + 4w- + . ., 

 et la seconde pour développement descendant celle de 

 1 _l4.l4-£_A_|_J 



■* t '' u ~' i' tu '^ u'' ' 



qui, toutes deux, ont des coefficients réels pour des signes quel- 

 conques de t, II, Lien que les fonctions elles-nicmes, après la sub- 

 stitution de as, ßs au lieu de /, w, ne puissent évidemment se 

 trouver reelles pour toutes les valeurs de s respectivement com- 

 prises entre zéro et une limite détermiue'e positive quelconque, ou 

 entre une telle limite et l'infini positif, quelles que soient même 

 les valeurs do a, ß. 



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