Sur i't'qaalion y = Cosnx. 619 



rc(]iialioii 1), doul le spcoud inemLre doit être anèlé aux |iuis- 

 saijccs negatives de Cos-^, prendra viiiblenient, lorsque n est iin~ 

 pair, la forme 



2 Cos« = i;''+ af"""+ bv"'* . . + eu ; 

 cl, lorsque n est pair, celle de 



2 Casii = v" -i- av"~' + bv"'* . . -i-fv' + g, 

 où 



«[n-^]l«-(f +l)J..[«-(f+f-3)]_ „, 



_ "[«-(4 + ')][''-(-^- + 2;]..[«-(|-4-ï-l)] 



-"^=^ ' rXsT:^ = ^- 



les signes supérieurs ou inférieurs étant employe's suivant que n 

 se trouve respectivement simplement ou doublement pair. 



Maintenant, si dans l'expression 



C7H 

 OS— TT 



la fraction — est réduite à sa forniC la plus simple, il faudra qu'on 



ait ou 



m impair, n impair, 



ou Lien 



m pair-, n impair 



ou eufm 



w impair, n pair. 



Posant, dans chacun de ces trois cas, 

 u — mn, 

 ou aura, par suite de ce qui précède, dans le premier 



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