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— 2 = f " + av"'- + bv""^ . . + ei', 

 et daus le second 



2 = y" + av''- -\- hv"'* . . -\- eu ; 

 d"où s'eusuit, en general, pour ii impair, 



v" + av"-- + bv"-^ . .■\- ev ±2 — ..1\ 



le signe S'ipcricnr ou inférieur avant lieu suivant que m est re- 

 spectivement impair ou pair. Enfin, dans le iroiiiénic cas, ou ce- 

 lui de VI impair, n pair, il viendia 



— 2 = V" + av"-^- + bv"-' . . ± '-^v- X 2, 

 ç'est-à-dirc 



v" + civ"-- + bu"-' . . + -^u~ = o . . 3) 

 ou 



v + au"-' -\-bv"-\. — ftr + 4 = 0.. 4), 



suivant que 7i est respectivement sluij)lement ou douLlenient pair. 



La première remarque qui s'offre relativement aux équa- 

 tions 2), 3), 4) est celle, que leurs coefficients ne dépendent que 

 du de'noniinateiu- 7i du coefficient de ti daus l'expression 



2Cos^.-T, 



qui, d'après ce qiil pre'cède, est Identique avec v, et qu'il eu 

 faudra conclure que, pour chaque valeur de Tcniicr 7i, les racines 

 respectives de ces e'quations représentent l'expression cilc'c pour 

 uuc valeur de l'entier m quelconque compatible avec l'hypothèse 

 relative à cet entier, d'oii chacune de ces t'qualions a eie' liree. 



