Sur une /radion continue inßnie, 631 



Cos principes poses, la dc-inoiislrallon dont il s'agit se dé- 

 diiiia sans (JiHîcnlld de la proposition suivanlc: 



Si m, II, désignent des entiers positifs quelconques ^ et 

 y 5 -^ des fractions positives quelconques moindres que l'unité', 



dans chacun des trois cas 



A\ a te 



1) m = 11., ^>j 



2) m>,tt, -5- = -^ 



3) m>^i, i>j- 



Car, dans ces mêmes cas, 



1) m = ^o, l_ii>l-^ 



2) m>ic, 1-^ = 1-^ 



3) /»>,u, 1_^>1_|., 

 d'où lésullc, dans cliacua des trois cas en question, 



c'est-à-dire 



tnu + /?J (1 — "rf") > '".''' ■^" 1" (1 — t) 

 ou 



,;,(/* + l-f)>/*(m + l-|-), 



et par conséquent 



