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Piemarqiious aclucllcinenl qu'une valeur pnrliellc quelconque 



de noue fracliou coulinue 



7;: 



m + 1 — — — , m 



est nccessairenicut posliive et moindre que l'unilc'. 

 Car d'abord les fraclious 



m m m "' piç 



m+^^ m'4-l' m'+l' m -f 1 ' 



sont e'vldemmeut positives et moindres que l'unité'. Doue il eu se- 

 ra de même des expressions 



m , m „ vl' 



7—, m — r-; — - m —:—. — T m ftfc 



^ m + 1 m +1 m 4- l 



et par couse'queul aussi de celles de 



m , 'n 

 in + ï ^^ m" m + 1 ^^, m" ..„ 



de celles de 



m 



et aiusi de suite aussi loin qu'on voudra. 



Mainieuaut, m e'tant uu entier positif, on aura daus tous 

 les cas, exçeplc' celui de m = 1, i+ — < 2, c'est-à-dire 

 1 „,, m ,^ 1 



1 + ^ 



. ou — — r > -^ . 



1 w + 1 2 



