Sur une fraction continue inßnie. b33 



Donc aussi, m et m etaut des entiers positifs, on aura 

 dans tous les cas, excepté celui de jn=\ et m'= \ , 



ÏM^l--.^ >T-^(=T)• 

 Car, «n supposant dans la proposition précédente ,« = 1 , 

 -^ = 1^, l'hypothèse de rn=:i, m'>i répoudra visibJeuient au pre- 

 mier cas de celle proposition, celle de m > 1, m'= 1 à sou second 

 cas, et celle de »i > 1, //t > 1 à son troisième cas. 



De même, m, m et m" étant des entiers positifs, ou aura 

 dans tous les cas, excepté celui de //î = 1, in — \ et 7?i"= 1, 



J« + X 



-^_^}>^-i_.(=i-r4> 



Car, en faisant /j = 1, T = F' ''^ supposition de m = 1 sans 

 qu'eu même temps m'= 1, m "= 1, répondra au picmier cas de la 

 proposition précédeute, celle de m > 1 et in=i 1, /n' «= 1 à son se- 

 cond cas, et celle de ;« > 1 sans qu'on ait m'= 1, m"= 1, à son 

 troisième cas. 



Ultérieurement, //i, //j^ vî' et m" désignant des entiers po- 

 sitifs, ou aura dans tous les cas, excepté celui de m = 1, 7n'= 1, 

 7/i"= 1 et m" = 1, 



m + 1 



m + 1 -— 





