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iS'. G. DE Schul t en 



Car, en mcllaul /< = 1, -5- = -^, la sii|i|)06'aion de m = i, 

 sans que /»'= 1, m = i, /»' =J, correspondra au premier cas de 

 noire proposiiioii, celle de ;«>!, /«=1, in"='i, m'"=l à son 

 second, et celle de m>-l, sans qu'on ail /?i'= 1, ;n"= 1, ni"= i, 

 h sou iroisicme. 



Ou u'a pas besoin de pousser plus loiu ces considcralious, 



pour se couvalncre que, quels que soient les entiers positifs au 



nombre de h 



m, m-, in'^ . . ui'Ç'^'' 



pourvu qu'ils ne soient pas tous égaux à l'uuiic, ou aura 



m + 1 — 



;« + l 



m -t- 1 



> 



« + 1 



m -f- 1; 



Or ce qui pre'cède fait voir que, dans Je cas où //î = 1 , 

 7;i'= 1, m"=l, .. rté-"'^' =^\, cette dernière fraction continue se 

 trouve égale à 



Donc, m, m\ fti',' . . in'"'^ e'tant des entiers positifs quel- 

 conques, on aura 



m-f 1 — 



m -t- 1 



m -f- 1 _- 



> = 



/j 4- 1 



m + 1 , 



Mais, d'après ce qui jirccède, on a aussi, (jncls (jue soient 

 les eutiers m, lu, m, . . 7?(',"''^ 



