Sur une Jraclion continue infinie. 635 



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Donc la valeur pariielle Je la fiaciiou couliuue eu quesiioa 

 correspondauie à un nombre quelconrpie n de fractious composan- 

 tes ue pourra j;imais différer de runiie plus cpie 



el en différera par cousc(]uenl toujours moins rpie — ; d'où s'en- 

 suit iniine'diaicincnl rpic, d'après la définition ci-dessus, la valeur 

 toiale de notre fraction continue est exactement égale à l'unité, 

 puisque, quelque petit que soit un nombre donné k, il suffira de 

 prendre l'entier n> — , pour que toutes les valeurs partielles de 

 la même Iraciiou continue, à partir de celle qui répond au nombre 

 n de fractions composantes, diffèrent de l'unité moins que ce même 

 nombre a. 



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