Sur une espèce de /raclions conlinties inßnies. 675 



Or la somme de 1) e'iant norame'e «, la dlflTe'ieDce entre .? 

 cl celte deruière fraction continue deviendra cnoindre qu'un nombre 

 quelconque, et par conse'qucui aussi ijuc d. lorsqu ou prend q suf- 

 fisamment grand *). 



Donc, pour une cerlaiue valeur de q, on aura ne'cessairemeat 



771. 



•"•i-t-i- 



"•i i- 1 — 



m^ T-l 



et par couse'quent aussi *<1, puisrpe celte dernière fraction con- 

 tinue est toujours moindre que luuiie. 



Les deux proprieie's fondamentales de la fraction continue 

 j) traite'es dans ce qui pre'ccde, e'iaut rigoureusement prouvées, 

 TirrationnuUtë gëue'rale de sa somme se déduira sans difficulté 

 de la manière ordinaire, au moyen de la relaiion connue 



s—— I m 



«4-- 



+ "" 



7l"+* 



«ntre les sommes respectives « et s des deux fractions continues 

 infinies 



'; Voir p. 030 de ce Tome. 



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