Sur une espèce de fractions continues infinies. 677 



Psons ferons seiilcnieiu remarquer (jue la démoQstrallou même 

 do i'iiraiiounulUé eu (jiieslion fuit voir que le the'orème y relatif est 

 sujet à une resiricliou à lacjucilc ou ne tait pas aitenlion ordmai- 

 reiiieut, et qu'il duit être cuoiicc coninic il suit: 



moins qu"mi iioaibre duinié qutlcoiiqiie pour toiiCe valeur entière de q 

 plus grande qu'un entier délenniné, ce dont on n'aura pas de peine à 

 se cDUvaincre si l'on observe que la différence s — i\^ , abslr.iclion laite 

 du si^iic, dtvieni, d'après la delinilioii de s, moindre qLi'iin nombre don- 

 né quelconque pour tuute valeur entière de q plus grande qu'un iiunibie 

 déterminé, el que celle de 



«""+.;. + .■- 



abstraction de nirinc laite du signe, le devient aussi pour toule valeur 

 de s — t'^ moindre qu'un nombre dclernnné, en vertu de l'équation 



« + - 





(celle d'une h}'perboie équilatcre donnée par les m, ni, . . mip) n, ri, . . n'p> 

 et aj'ant pour coordonnées rectangles fj et f ); d'où résulte évidemment 

 que la dernière expression 



" + - 





«"''+ . 



alislraclion laite de son signe, deviendra nécessairement aussi moindre 

 qu'un noinbie donné quelconque pour iotiie valeur entière de q aa-des- 



