678 N. G. DE Schulten 



La valeur totale de toute fraclion coulluuc infinie à nuine'- 

 raleius et ddnomiuaieurs entiers et fracllons composautes muiadres 

 aue l'uni le, est ne'cessairemeut irrationnelle, pourvu que celles-ci 

 ne finissent pas par prendre inde'fiuimeut la forme 



cj claut uu entier positif quelconque. 



Pour le cas exceptionnel où la restriction citiîe aurait lieu, 

 ou la fraction continue serait de la forme 



m 



' ■ , m''''' 



■^n"' Z_ ,' 



^^ 7-f-l — 



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on voit, d'uu autre côte, au premier coup d'oeil <|iie j'ii rationna- 



sus d'une certaine limite. Donc, d'après la definition dt- ia somme d'une 

 fraction continue infinie, l'expression 



sera' la somme même de la fraclion continue 

 m 



ce qu'il fallait prouver. 



