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Pour appliquer justement celte règle, il faudra seulement ob- 

 server que, dans le cas où k devient nu//e, elle est cense'e n'avoir 

 aucuu signe, et, dans celui où elle prend une valeur infinie, elle 

 est rcgarde'e comme positive ou ne'gative selon que la fonction dont 

 il s'agit 



— - — n — 1 

 "»+1 



se trouve positive ou negative pour des valeurs de n positives 

 croissantes au delà d'une limite quelconque. 



La deducliou de la règle précédente fait voir qu'elle ue se 

 restreint pas aux fonctions alge'hriques, mais a lieu en géne'ral lors- 

 que la fonction f«, quelle que soit sa forme, est de'vcloppable eu 

 se'rie descendante par rapport 'à n. Il sera donc avantageux, lors- 

 que la fonction 



",l + l 



n'est pas algébrique , d'examiner si elle est de'veloppable en 

 série descendante relative à « ou non, afin de décider préalable- 

 ment si la convergence ou divergence peut se déterminer par la 

 règle très-simple dont il s'agit, ou s'il faut recourir à la règle gé- 

 ne'rale, ce qui en effet n'arrivera que très-rarement. 



Pour faire voir l'usage avantageux de notre dernière règle, 

 soit p. ex. 



„ _ an'' 4.hn'-\-..dn' -f- ' h"^ 



