Sur la convergence des suites. 743 



a 4- Ä a + 2à . a + 'ià a -^ qh f_^>. 

 T+\ ' b^2' ti + i " b-^q ^ l) 



pour g = oi, pour en pouvoir conclure immédiatement la valeur 

 de i/„ pour n=.co . Or l'e'quation 



î~^V. + 3 / 



nous donne pour le rapport 



"î ■ 

 ", + . 



dans le cas de ä>< 1 l'expression 

 et, dans celui de h—\, celle de 



où les Jonctions 



q^tpq et q^iq 

 s'e'vanouisscut l'uue et l'autre pour ^=00 j d'où re'sulte que l'ex- 

 pressiou 



r-^—î— 1 



prend pour g — ca , dan» le premier cas la valeur de — 1 , dans 

 le second celle de ze'ro, et que par suite la serie 



dont les termes finissent' par prendre le même signe, se trouve 

 nécessairement divergente , ce qui entraîne (dans tout autre cas 

 que celui de Ä = 1 , « = ij où v^ s'e'vanouit pour loiue valeur de q) 

 ia=±oo 



