LA MÉTHODE EXPÉRIMENTALE ET LES LIMITES DE l'hISTOIRE NATURELLE 441 



prement dite. La Botanique est l'histoire naturelle des végétaux. La 

 Zoologie, l'histoire naturelle des animaux, qui a pour premier cha- 

 pitre l'histoire naturelle de l'homme (Anthropologie), L'histoire pro- 

 prement dite est exclusivement relative à l'homme, qu'elle envisage 

 dans les divers modes de son activité morale. Cette dernière science 

 fondamentale n'est, à vrai dire, qu'une sorte d'appendice de l'Anthro- 

 pologie, à laquelle elle se rattache étroitement, mais dont il a hien 

 fallu la séparer en raison de la diversité de son objet. 



Ces cinq sciences fondamentales (Mathématique, Physique générale, 

 Physique particulière, Histoire naturelle. Histoire proprement dite), 

 avec leurs nombreuses divisions et subdivisions, constituent le terrain 

 des recherches positives. Si diverses qu'elles soient par leur objet, 

 toutes ces sciences ont un but commun : constater Texistence des 

 phénomènes et les rattacher les uns aux autres par un lien de causa- 

 lité relative. Le savant positif ne veut entendre parler ni de pur 

 esprit, ni de création proprement dite, ni de l'intervention d'une 

 volonté directrice, ni des causes finales, ni du hasard; il pose en 

 principe qu'il n'existe dans la nature que des phénomènes naturels, 

 que des rapports constants entre ces phénomènes. 



Il s'agit seulement de savoir dans quelle mesure le domaine de la 

 réalité se trouve accessible aux deux instruments de toutes nos con- 

 naissances positives : l'observation et l'expérience. Autre chose est 

 de poser un problème, autre chose de le résoudre. Il y a, en effet, 

 <'omme on va le voir, des problèmes scientifiques, que l'on doit poser 

 positivement et qui ne comportent aucune solution positive. 



La mathématique est la plus abstraite des sciences. Les propriétés 

 matérielles qui constituent son objet sont indépendantes de l'existence 

 propre des corps, et elle les étudie dans des conditions idéales. Mais 

 la mathématique, comme toutes les autres sciences positives, n'en est 

 pas moins fondée sur la méthode expérimentale. Elle aussi, elle 

 trouve son point de départ dans l'observation, ses preuves dans 

 l'expérience; et, si le raisonnement y joue un rôle plus important 

 qu'ailleurs, cela tient uniquement à la simplicité relative des phéno- 

 mènes envisagés i. Immensité des recherches, suprême généralité 

 des résultats, telles sont les conditions qui font de la mathématique 

 le premier échelon de la série philosophique et le type le plus parfait 

 de la science positive. 



1. Sur la mathémalique, considérée comme science expérimentale, voir les ouvrag'es suivants: 

 — Ampère, Essai sur la p'iilosophie des sciences, !'« partie, p. 1112. — Cournot, Essai sur 

 les fondements de nos connaissances, t. II, p. 229-230. — Chevreul, Histoire des connaissances 

 chimiques, t. I, ch. II, p. 21-22, cli. IV, p. 211-218. 



