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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 21. 



die beobachtete Ablenkung stets ausschliesslich der Wir- 

 kung' des Luftwiderstandes auf das rotirende Geschoss 

 zug-cschrieben hat. Diese Tiiatsache glaube ich con- 

 statiren zu können , wenigstens in Beziehung auf die 

 Litteratur bis zum Jahre 1877; denn einerseits habe ich 

 diese in ziendich eingehender Weise zum Gegenstande 

 meines eignen Studiums gemacht, andrerseits hat Herr 

 Haupt bei Abfassung seiner Broschüre: „Mathematische 

 Theorie der Flugbahnen gezogener Geschosse", dem An- 

 seheine nach ein umfangreiches Quelienmatcrial zur ^^er- 

 fiigung gehabt, in welchem er über diesen Punkt gleich- 

 falls keine Angaben gefunden haben muss, da er den- 

 selben auch nicht einmal andeutungsweise erwähnt.*) 

 Dass jedoch die Erdrotation einen bedeutenden Einfluss 

 auf die Ablenkung der Geschosse haben muss, lässt sich 

 selbst dem Laien klar machen, der nur in den Elementen 

 der Trigonometrie Bescheid weiss. Bedenken wir, dass 

 unsere Horizontalebene mit der Erdaxe einen Winkel 

 bildet, welcher gleich der geographischen Breite des be- 

 treffenden Erdortes ist, so leuchtet ein, dass jeder Punkt 

 dieser Ebene bei der tiigliciien Rotation der Erde um 

 ihre Axe einen um so kleinereu Kreis beschreiben muss, 

 je weiter er nach Norden gelegen ist, und einen um so 

 grösseren, je weiter südlich er liegt. Da die Dauer einer 

 vollen Umdrehung für alle Erdorte dieselbe ist, nämlich 

 86164 Secunden, so ist die Geschwindigkeit eines Erd- 

 ortes in west-östlicher Richtung, d. h. die Strecke, die er 

 in der Secunde zurücklegt, um so kleiner, je weiter 

 nördlich er gelegen ist. Werfen wir nun ein Geschoss 

 genau nach Norden, so behält dasselbe während der 

 ganzen Dauer seiner Bewegung die Geschwindigkeit bei, 

 welche dem Punkte der Erdoberfläche, von dem es aus- 

 gegangen ist, zukommt. Der Zielpunkt hat in dieser Zeit 

 eine kleinere Strecke zurückgelegt: folglich nuiss das 

 Geschoss, wenn es in die Breite dieses Zielpunktes 

 konnnt, demselben nach Osten vorausgeeilt sein, d. h. es 

 muss eine Ablenkung nach rechts erfahren haben, welche 

 um so grösser ist, je grösser der Unterschied der geo- 

 graphischen Breiten des Ausgangs- und des Zielpunktes 

 ist, und je längere Zeit das Geschoss zur ZurUcklegung 

 seiner Bahn gebraucht hat. 



Da Zahlen am deutlichsten sprechen, so wollen wir 

 den Fall an einem Beispiele erläutern. Der Ausgangs- 

 punkt des Geschosses liege unter einer geographischen 

 Breite <f = 52°. Den Theil der Erdoberfläche, welcher 

 die Umgebung des Geschützes bildet, denken wir uns der 

 Einfachheit halber als Ebene. Es ist dieses dann die 

 Tangentialebene des Ausgangsortes, und die Erdaxe 

 bildet mit derselben einen Neigungswinkel y = 52°. 



Denken wir uns ferner die Erde als vollkonnnene 

 Kugel vom Radius r Meter (vgl. Fig. 1) — eine Annahme, 



*) Als der vorliegende Aufsatz bereits druckfertig vorlag, 

 erhielt ich eine Nummer des „Archivs für die Artillerie- und In- 

 genieur-Offiziere des deutschen Reichsheeres" vom Jahre 1878 

 (2. Heft) mit einem Artikel aus der Feder eines Artillerieoffiziers, 

 Herrn Engelhardt, in welchem dieser denselben Gegenstand einer 

 mathematischen Behandlung unterwirft und im Wesentlichen zu 

 ähnlichen Resultaten kommt, wie ich in meiner oben erwähnten 

 Broschüre. Da der darin befolgte Gang ein anderer ist, als der 

 von mir innegehaltene und auch die Resultate sich mit den 

 meinigen nicht ganz decken, so begnüge ich mich hier damit, 

 auf diese Arbeit hingewiesen zu haben. 



Ebenso wurde mir von dem Redakteur der genannten artille- 

 ristischen Schrift, Herrn General Schröder, mitgetheilt, dass seit 

 1886 in Wien ein Werk von Wurch über „äussere Ballistik" in 

 Heften erscheine, in welchem der Einfluss der Erdrotation gleich- 

 falls erwähnt sei. Nach den mir mitgetheilten Notizen — das 

 Werk selbst kenne ich nicht — ist es allerdings nur eine sehr 

 flüchtige Erwähnung, die dieser Ablenkungsfactor erfährt. Es 

 dürfte daher der vorliegende Aufsatz dennoch für manchen Leser 

 von Interesse sein, und deshalb trage ich kein Bedenken, den- 

 selben hier zu veröftentliehen. 



die wir für die folgende Rechnung machen dürfen, ohne 

 einen merklichen Fehler zu begehen — so ist der Radius 

 des (fim Breiteukreises AB = r cos (f, sein Umfang also 

 2 n r cos q Meter. 

 Ist der Schuss genau nach Norden gerichtet, und 

 erreicht das Geschoss in einer Entfernung s Meter vom 

 Ausgangspunkte die Horizcmtalebene wieder, so ist der 

 Radius des Breitenkreises dieses letzteren Erdortes, des 

 Zieles, um das Stück 



ÜB = s sin (f Meter 

 kürzer als AB. Der Umfang dieses Breitenkreises ist also 

 2 TT {r cos y — s sin q>) Meter. 

 Die Geschwindigkeit des Geschosses in seinem Aus- 

 gangspunkte in Richtung von Westen nach Osten, oder 

 die Strecke, die es in einer Secunde in dieser Richtung 

 während seiner ganzen Flugzeit zurücklegt, ist daher 

 2 71 r cos (f 



86164 



Meter, 



die des Zieles 



2 TT (r cos (f — s sin^) 



Meter, 



86 164 



und demnach hat sich das Ziel in jeder Secunde um so 



viel weniger weit nach Osten bewegt, als die Diiferenz 



dieser beiden Ausdrücke beträgt, d. h. um 



2ns sin w ., , 

 -gg^g^ Meter. 



Hat nun das Geschoss t Secunden gebraucht, um in die 

 Breite des Zieles zu kommen, so muss es dem Zielpunkte 

 , 2 TT s sin (f -, ^ 



' ■ - 86-164^ ^''''' 

 nach Osten vorausgeeilt sein. Nach einer Notiz der „Post" 

 vom 3. Mai 1888 hat der englische Artilleriegeneral 

 Maitland bei Gelegenheit eines militärischen Festmahles 

 gesagt, dass die Geschützgiesserei in Woolwich eine 

 Kanone fertig gestellt habe, welche ein Geschoss 21000 

 Meter weit zu schleudern vermöge. Berechnen wir 

 nach unsrer soeben aufgestellten Formel die Ablenkung, 

 welche dieses Geschoss durch die Rotation der Erde er- 

 fahren muss, wenn es in unsrer Breite genau nach Norden 

 geschleudert würde, so ergiebt sich, dass es in jeder 

 Secunde dem 21 km entfernten Ziele um 

 2 TT . 21 000 sin 52° , „,,„ ., , 



86r64 = ^'^^^ ^'''' 



nach Osten vorauseilen müsste. 



Nach Angabe der oben genannten Broschüre des 

 Herrn Haupt erreicht das Geschoss aus einem 21 cm- 

 Geschütz ein 5650 Meter entferntes Ziel in 18 Secunden. 

 Seine mittlere horizontale Geschwindigkeit beträgt also 

 etwas über 300 Meter. Nehmen wir nun an, dass ein Ge- 

 schoss aus dem in England neu construirten Geschütze 

 eine mittlere Horizontalgeschwindigkeit von 400 Meter be- 

 sitze, so würde es zum Erreichen eines 21 km entfernten 

 Zieles doch üljer 50 Secunden gebrauchen und von dem 

 Zielpunkte demnach über 



50 • 1,2 = 60 Meter 

 nach Osten, d. h. nach rechts abgelenkt werden. 



Ist der Schuss genau nach Süden gerichtet, so 

 bleiben die Zahlenverhältnisse ganz dieselben. Der Ziel- 

 punkt bewegt sich dann in der Secunde um eben soviel 

 schneller nach Osten als das Geschoss; dieses nuiss also, 

 wenn es in seine Breite kommt, um eine entsprechende 

 Strecke nach Westen zurückgeblieben sein: es hat also, 

 da man jetzt von Norden nach Süden sieht, wiederum 

 eine Ablenkung nach rechts erlitten. 



Wenn nun der Schuss nicht genau nach Norden oder 

 Süden gerichtet ist, wenn die Projection der Bahn des 

 Geschosses auf die Horizontalebcne mit dem Meridiane 

 einen beliebigen Winkel bildet, so ist die Breite des 



