Nr. 21. 



Naturwisscnschaftliclic Woclicnsclirift. 



in.^ 



Zieles ))ei j;lciolil)l('il)cii(lcr Wurfweite von der des Au.s- 

 fian^'sortes Avenij;"er vcrsciiiedeii, als im vorlicrj;clieiiden 

 Falle, und aus diesem (iriindc ändert sieh aueli die 

 Grösse der Alilenkung. Gleielizeitii;- tritt jetzt aber ein 

 neues Moment liin/.u, welelies die Ahlcnkuui;- naeli reelits 

 7A\ vertvnisseru bestrebt ist. Denken wir uns den Selmss 

 i^enau nacli Osten i;'erielitet, so liaben Ziel und Ausi;anf;s- 

 ort dieselbe Geseliwindii;keit und /war beide in K'iidituuj;- 

 der l'rojeetion der (!eseiuissbabn auf die llorizontaieliene, 

 so dass hieraus ein Grund einer Ablenkung' nieht crsieht- 

 lich ist. All(üu dureh den Seliuss naeh Osten wird die Ge- 

 seliwiudii;keit vernielu't, welelie dem fieseliosse als einem 

 Erdj)unkte seliou in der l\uhela,i;'e zukomml, und dandt 

 aueli seine ('eutrifn.i;alkraf't; die ("entrit'uiAalkrafl wirkt aber 

 in der Kielituni;- des verläni;erten Kadius des Tarallelkreises 



Fig. 1. 



Fig. 2. 



(vf;-l. Fig. 2.) und bildet dalier mit dem Horizonte einen 

 Winkel « = 90° — <f ; und ZAvar ist die Projeetiou dieser 

 Kraft auf die llorizontalel)ene auf der nördlichen Halb- 

 kugel nach Süden gerielitet. P^s wirkt demnaeli beim 

 Seliusse naeh Osten auf das Gesehoss eine coutinuirliehe 

 Kraft, welche eine nach Süden gerichtete Comjionente 

 hat, und diese niuss eine A])lenkung des Geschosses nach 

 Süden, d. h. wieder nach rechts zur Folge haben. Ganz 

 Entsprechendes gilt aber auch für den Schuss nach 

 Westen, bei weichem die Centrifugalkraft vermindert 

 wird, wodurch eine naeh Norden gerichtete Kraftcompo- 

 nente auftritt, die also wiederum eine Rechtsablenkuug 

 hervorl)ringcn muss. 



Hieraus sieht man, dass ein Gesehoss in Folge der 

 Erdrotation stets eine Ablenkung nach rechts erfahren 

 muss, mag der Sehuss nach Norden oder Süden, nach 

 Osten oder Westen gerichtet sein. P^ür jede dazwischen 

 liegende Richtung wirken die beiden ablenkenden Ur- 

 sachen zusammen; mithin muss das Gesclioss bei jedem 

 Schusse eine Reehtsablenkung erfahren, wie man auch 

 das Geschütz richten mag. Dass dieselbe unter Um- 

 ständen sehr beträchtlich werden kann, zeigt schon das 

 obige Zahlenl)eispiel. In dem Eingangs erwähnten 

 Schriftchen habe ich unter der Voraussetzung, dass das 

 Gesehoss im leeren Räume geworfen werde, die Formeln 

 abgeleitet, nach denen man diese Ablenkung für jeden 

 beliebigen Schuss berechnen kann, sobald man die An- 

 fangsgeschwindigkeit des Geschosses, den P^levations- 

 winkel des Geschützes und den Winkel kennt, welchen 

 die Horizontalprojection der Scliussriciitung mit dem 

 Meridiane bildet. Ich habe daselbst auch gezeigt, wie 

 man von den gewonnenen Formeln aus, welche die Wir- 

 kvmg der Erdrotation rein darstellen, Näherungswerthe 

 für die Ablenkung beim Schusse im lufterfüllten Räume 

 erhalten kann. Ich begnüge mich daher hier damit, 

 einige der dort gewonnenen Resultate niitzutheilen. 



Führen wir ein Coordinaten-System ein, in welchem 

 die positive Seite der x-Axe nach Norden, der //-Axe 

 nach Westen und der ^-Axe vertical abwärts gerichtet 

 ist; bezeichnen die Winkelgeschwindigkeit der Erde mit 

 M, setzen also 



4:? 082 ' 

 ferner die Gomp(menten der Anfangsgcschwindig- 

 Richtuug der drei ("oordinaten-Axen v^, Cy, r^, 

 Abh'ukungen in b'ieiitung dieser Axen «x, «y, et,,: 

 weini wir noch die Scliwerkraft nnt /y und die 

 geographisclie l'reite ih's Ausgangspunktes des Gescliosses 

 mit (/ bezeichnen, die Ablenkung in Richtung der Coordi- 

 natcn-Axen zur Zeit t: 



nennen 

 keit in 

 und die 

 So ist. 



w sin (f Vy t'', 



(1) 



«, 



= — (''x sin (/' + IV, cos if<) (I) t- 



g cos <f 

 3 



&)/■' 



«z = M COS (f> Vy l'. 



Die Coniponcnten der Anfangsgeschwindigkeit « des 

 Geschosses berechnen sicli naeh den Formeln 

 t\ = cc sin (// cos /, 

 (2) i-y = tt sin (// sin x, 

 r,, = u cos (/', 

 wo X fl^n von Norden dureh Westen, Süden und Osten 

 gezählten Winkel bedeutet, welchen die Projeetion der 

 Bahn des Geschosses auf die Horizontalebene mit der 

 positiven ,!-Axe bildet, und (/' den von der Axe des Ge- 

 schützrohres und der positiven ^-Axe gebildeten Winkel 

 bezeichnet; es ist dieses der Eievations- oder Abgangs- 

 winkel vermehrt um 90°. 



Damit man sich eine Vorstellung von der Grösse der 

 Aliweichung machen könne, welche sich für den leeren 

 Raum ergibt, welche also allein durch die Erdrotation 

 hervorgebracht wird, stelle ich in der folgenden kleinen 

 Tabelle die Resultate einiger numerischer Berechnungen 

 zusammen. Ich nehme dabei an, dass die .Anfangs- 

 geschwindigkeit 400 Meter betrage und das Gesehoss unter 

 einem Winkel von 45° gegen den Horizont geworfen 

 werde (so dass ;/' = 130° ist), und untersuche die Fälle, 

 dass der Schuss nach Norden, Westen, Süden und Osten 

 gerichtet ist. Beiläufig sei bemerkt, dass das Gesehoss 

 in diesem Falle die lIorizontalel)enc in einer Entfernung 

 von 16 316 Meter vom Ausgangspunkte wieder erreichen 

 würde (immer unter der Voraussetzung, dass es im leeren 

 Räume geworfen werde). 



Es ergiebt sich dann (in Metern): 



Der Luftwiderstand vermindert nun diese Grössen 

 um ein Beträchtliches dadurch, dass er die Wurfweite 

 verkleinert; direct wird dagegen die sehr langsam vor 

 sieh gehende Abweichung des specifisch schweren Ge- 

 schosses, so weit dieselbe von der Erdrotation herrührt, 

 durch denselben so gut wie gar nicht geändert. Hieraus 

 ergiel)t sich die Berechtigung einer Näherungsmethode 

 zur IJercchnung numeriselier Wertlie jener Ablenkung 

 unter Berücksichtigung des Luftwidcrstaudes: man be- 

 rechne, um für einen bestinunten Schuss die fragliehe 

 Ablenkung a priori zu bestimmen, aus der beobachteten 

 Wurfweite und Flugzeit die Anfangsgeschwindigkeit und 

 den Elcvationswinkel für den entsprechenden Schuss im 

 Iceren Räume, leite hieraus die Grössen Tj,, r,„ v. her 

 und setze ihre Wcrtlie in die Gleichungen (li ein. Auf 

 diese AVeise bin ich zu Resultaten gelangt, die ich in 

 folgender Tabelle mit den aus Haupts Schrift ent- 

 nommenen Angaben einer Schiesstafel zusammenstelle: 



