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Naturwissenschaftliehe Woelicnsclirift, 



Nr. 81. 



schaftliche Welt mit uns bcilauern, tlass diese iinf^emcin wichtigen 

 Briefe nicht früher, vielleicht von Griesinger selbst, bekannt ge- 

 geben worden sind; sicher hätte man dem lange verkannten 

 Maj'cr schon früher jene allgemeine Anerkennung gezollt, die 

 ihm erst in den letzten Jahren in gebührendem Maasse zu Theil 

 geworden ist. naclnlcm ihn nun schon seit mehr als elf .lahren 

 die Knie in ihren Schooss anfgenommon hat. Ist auch in erster 

 Linie der wissenschaftliche Fachmann an diesem freundschaft- 

 lichen Briefwechsel interessirt, so wird sicher auch jeder Ge- 

 bildete mit grossem Vortheil und Genuss diese Zeilen lesen, in 

 denen Maver seine Gedanken in ungemein klaren und bestimmten 

 Worten ausspricht, die Consequenzen des von ihm entdeckten 

 Gesetzes im vollen Bewusstscin der weittragenden Bedeutung 

 desselben entwickelt und die von seinem J''reunde Griesinger 

 vorgebrachten Bedenken und Einwände Iioseitigt. Aus diesem 

 Grunde wünschen wir dem vorliegenden lleftchen die allerweiteste 

 Verbreitung. 



Von der Bestinnntheit und Klarheit, mit welcher Mayer 

 dachte und schrieb, nn'igen hier einige Sätze dieses Briefwechsels 

 Zeugniss ablegen. So sagt er iu dem ersten Briefe (vom 'äO. No- 

 vendier 1842): „Ursache und Wirkung bezeichnet überhaupt nichts 

 als verschiedene Erscheinungsformen eines und desselben Objectes." 

 Sehr klar ist die Auseinandersetzung darüber, was es bedeutet: 

 Bewegung verwandelt sich in Wärme und Wärme in Bewegung. 

 In einem zweiten Briefe (vom 5. und ü. Dezember 1812) sagt 

 Mayer in Bezug hierauf: „Die Frage ist jetzt: entsteht die 

 Wärme bei der Reibung, wie Aetlier unter Mitwirkung von 

 Schwefelsäure? dann sollte erklärt werden, was der Alkohol bei 

 der Reibung ist, d. h. aus was die Wärme wird. Diese Er- 

 klärung zu geben, hat sich die Wissenschaft bekanntlich selbst 

 für impotent erklärt; jetzt entsteht also die Frage: entsteht die 

 Wärme aus der Bewegung der reibenden Materie wie der Aether 

 aus dem Alkohol'? Diese Frage, bis dato noch nie aufgeworfen, 

 zur Entscheidung zu bringen, ist etwas, von dem sich die Wissen- 

 schaft nicht dispensiren darf; das Ja oder Nein ist für die ge- 

 sammte Lehre von der Bewegung und der Wärme sowohl in der 

 unbelebten als belebten Natur, eine Lebensfrage." An einer an- 

 deren Stelle sagt er: „Meine Behauptung sagt nun: auch die 

 Wärme kann sich vor unser n Augen verändern, und 

 zwar, was in einem Augenblicke Wärme ist, ist im 

 nächsten Bewegung — und dies gilt auch umgekehrt." 

 Er wollte sein Gesetz aber nicht nur auf die Wärme, sondern 

 allgemein angewendet wissen: so sagt er in einem Briefe, es 

 „liegt in dem von mir festgehaltenen Ausdruck die 

 entschiedenste Erklärung gegen alle und jede 

 materielle Vorstellung von Wärme, Licht und Eilek- 

 tricität." Ebenso klar und zielbewusst sind seine, damals aller- 

 dings noch unvollkommenen Versuche, sein Gesetz auch in- der 

 Physiologie nachzuweisen bezw. zu verwenden. 



Der sonst so bescheidene Entdecker spricht sich in diesen 

 an einen Freuiul gerichteten Zeilen auch bisweilen mit grosser 

 Bestiuuutheit über die Bedeutung seines Gesetzes aus. In Bezug 

 auf das mechanische Wärmeäquivalent sagt er an einer Stelle: 

 „Wahrlich ich sage Euch, eine einzige Zahl hat mehr 

 wahren und bleibenden Werth als eine kostbare 

 Bibliothek voll Hypothesen." Von ähnlicher Siegesgewiss- 

 heit zeugen auch folgende beiden Stellen: „ . . . und früher 

 oder später wird die Zeit gewiss kommen, in der die 

 Wissenschaft die Wahrheiten hell erkennen wird, die 

 ich zum Theil erst in dunkler p'erne ahne", und ebenso 

 schreibt er später: „Kommen wird der Tag, das ist ganz 

 gewiss, dass diese Wahrheiten zum Gemeingut der 

 Wissenschaften w e r d c n." 



Jener Tag ist allerdings gekommen ; aber in demselben 

 Maasse, wie diese sichere Voraussicht und die Klarheit und 

 Folgerichtigkeit, mit der Mayer seine genialen und tiefgreifenden 

 Gedanken vortrug, unsere liochste Bewunderung erheischen, in 

 demselben Maasse erfüllt uns sein späteres, an Enttäuschungen 

 so überreiches Schicksal mit tiefem Schmerz und innigem Mit- 

 leid. Wie sehr die Nachwelt auch bemüht ist, dem Entdecker 

 des Gesetzes von der lu-haltung der Energie den wohlverdienten 

 Lorbeer zu spenden, — kann sie die Sünden der Mitwelt an 

 einem Genie wie Mayer sühnen '? G. 



P. Ij, Tschebyscheflf, T eorie der Congruenzea (Elemente der 

 Zahlentheorie). Deutsch mit Auturisation d('s Verfassers 

 herausgegeben von Hermann Schapira. Mayer & Müller, Berlin. 

 1889. 



Die deutsche mathematische Litteratur besitzt in den von 

 Dedekind herausgegebenen Vorlesungen Dirichlet's über Zahlen- 

 theorio ein anerkannt vorzügliches Werk zur Einführung in das 

 abstrakte Gebiet der höheren Arithmetik, so dass es auf den 

 ersten Anblick überthLssig erscheinen könnte, eine deutsche 

 Uebersetzung der lauge vor Dirichlet's Vorlesungen in erster 

 Auflage ei'schienenen „Theorie der Congrucnzen" des bekannten 

 Nestors der russischen Mathematiker zu veranstalten. Dennoch 

 müssen wir diese Au.sgabe als eine durchaus wesentliclu^ und 

 höchst beaclitenswerthe Bereicherung unserer zahlentheoretischen 

 Litteratur betrachten. Denn bildet das genannte Dirichlet- 

 Dedekind'sche Werk auch eine Einführung in die Elemente der 

 Zahlentheorie, so gipfelt sein Schwerpunkt doch ausgesijrochener- 

 maassen in der Untersuchung und der Theorie der liinären 

 quadratischen Formen, so dass es nicht eigentlich eine Einleitung 

 in den genannten Zweig der höheren Mathematik bildet. 



Demgegenüber legt Tschebyschett' in seinem Werke, wie der 

 Herausgeber sehr richtig bemerkt, das Haujjtgewicht darauf, 

 alles durch möglich einfachste Mittel zu erreichen , und auf die 

 praktische Verwendbarkeit. Aus diesen Gründen bildet das vor- 

 liegende Werk ein Lehrbuch der Elemente der Zahlentheorie, 

 welches auch ohne Zuhilfenahme von Kenntnissen der h(iheren 

 Mathematik durchaus verständlich und ganz besonders auch zum 

 Selbstunterricht geeignet ist, was wir ausdrücklich betonen. 



Die elementar gehaltene Darstellung ist überall klar, be- 

 stimmt und systematisch aufgebaut; der Inhalt ist, nach einigen 

 „einleitenden Vorbegritt'cn", in acht Kapitel vertheilt, welche 

 handeln: über Congruenzen im Allgemeinen, über die Con- 

 gruenzen ersten Grades, über allgemeine Congruenzen höheren 

 Grades, über Congruenzen zweiten Grades, über binomische Con- 

 gruenzen, über Congruenzen von der Gestalt a^ I^ Ä (mod. ]i), 

 über Congruenzen zweiten Grades mit zwei Unbekannten, und 

 über die Anwendung der Theorie der Congruenzen auf die Zer- 

 legung von Zahlen in Primzahlfaktoren. Alsdann folgen zwei 

 Anhänge: über i|uadrati3che Reste und über die Bestimmung der 

 primitiven Wurzeln, sowie Tabellen aller Primzahlen unter 

 Kl 000, der primitiven M'urzeln und der ludices aller Primzahl- 

 moduln unter 200, und iler linearen Theiler gewisser (piadra- 

 tischer Formen. Dem russischen Original ist noch ein drittln- 

 Anhang beigefügt, welcher ei'gene Untersuchungen TschebyscheH"s 

 über die Eigenschaften von Funktionen, welche die Anzahl der 

 eine gegebene Zahl nicht überschreitenden Primzahlen bestinnnen, 

 welcher aber, da er der Natur der Sache nach durchaus nicht 

 elementar ist, auf Wunsch des Verfassers in die deutsche Ausgabe 

 nicht aufgenommen wurde. 



In sachlicher Beziehung sei einmal auf das klar geschriebene 

 Vorwort des Verfassers hingewiesen, in welchem er eine Ueber- 

 sicht über die Entwicklung der Zahleutheorie von Euler bis 

 Gauss giübt und die Verdienste dieser beiden Mathematiker wie 

 der von Lagrange und Legendre beleuchtet. Ferner sei betont, 

 dass sich Tschebyscheff weder e.xciusive auf den Legendre'schen 

 noch auf den Gaussischen Standpunkt stellt, sondern aus allen 

 Quellen schöpft und das gewonnene Material durchaus selbst- 

 ständig verarbeitet. Dass dabei einzelne Theile eine Erweiterung- 

 erfahren und an vielen Stellen eigene Sätze eingeflochten wer- 

 den, ist bei einem Mathematiker von der Bedeutung Tsehcby- 

 scheff's selbstverständlich. 



Wir empfehlen die fliessend geschriebene deutsche Ausgabe 

 angelegentlich dem eingehendsten Studium. G. 



Westerland, C. A., Fauna der in der paläarotischen Region 

 (Europa, Kaukasien, Sibirien, Turan, Persien, Kurdistan, Ar- 

 menien, Mesopotamien. Kleinasien, Syrien, Arabien, Egypten, 

 Tripolis, Tunesien, Algerien und Marocco) lebenden Binuen- 

 conchylien. 11. Genus Helix. Bei-lin, Friedländer & Sohn. 

 i Wheeler, H. J., Untersuchungen über die Xylose oder den Holz- 

 zucker, die Pentaglycose aus Buchen- und Tanneuholzgurami, 

 sowie aus Jute. Göttingen, Vandenhoeck & Ruprecht. 



Wilde, M., Tabelle zum schnellsten Ausziehen der rationalen 

 l,)uailratwurzeln von 1 bis lüOüOOO und der Kubikwurzeln von 

 1 bis 12.JOOOUU0. Hilchenbach, Wicgand. 



Illiialt: L. .Schmitz: Die Mithülfe des Gebildeten zur Einschränkung der Tubeikulose. — ()tto\'olgor: Bemerkungen zu Herrn 

 Dr. Assmanns Aufsätze. — Anthropologische Untersuchungen in Baden. — Die Herstellung mikrosko])ischer Düinischlitfe. — 

 Ausrottung der Kaninchen in Australien. — Die Schmarotzerhummeln. — Durch einen Blitzschlag erzeugte elektrische Figuren. 

 — Blitzsclilag iu den EiH'el-Tliurm am Abend des 19. August dieses Jahres. — Der rotlie Fh^ck auf dem Jupiter. — Astro- 

 nomisches. — Fragen und Antworten: Wie winl das Sichverfärben resj). Umfärben einer und derselben Feder eines Vogels beim 

 Uebergang vom Winterkleid in das Frühlingskleid wissenschaftlich erklärt? — Litteratur: Robert von Mayer: Ueber die 

 Erhaltung der Energie. — P. L. Tschebyscheff: Theorie der Congruenzen (Elemente der Zahlentheorie). — Liste. 



Verantwortlicher Redakteur: Dr. Henry Potoniö, 13erliu NW. (i, Luisenplatz 8, für den Inseratentheil: Hugo Bernstein in Berlin. — 

 Verlag: Fcrd. Dümmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12. — Druck: G. Bernstein, Berlin S\V. 12. 



