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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 35. 



fiilunii, wie {liojeni^cn i\Iiiin-hüiis, mit dem Untersohieile, dass der 

 Eiiiriiiss der Herbst- und Wintoniiederschlägc dort noch aii.sge 

 sproclieiior hervortritt als in München. Dr. P. A 



Der verbesserte Rechenstab. — Man hat bis jetzt den 

 Kcchinstab meist als ein Instrument betrachtet, das nur in den 

 Händen des geübten Kechners oder Matlieniatikcrs gewisse Vor- 

 thoile biete und bios bei Ijosonderen Uechnung-sopcrationeii ver- 

 wendbar sei. Die verbesserte Form, die man neuerdings dem 

 Rechenstab gegeben hat, ermiiglicdit aber Jedem, mittelst desselben 

 eine ganze Anzahl der verschiedensten rechnerischen Operationen 

 mit der grössten Sicherheit und Kaschhcit auszuführen, und man 

 kann bcdiaupten, dass gerade der im licchnen IJuerfahrene die 

 grössten Vortheile durch ihn sich verschafVcu kann 



Die Art und Weise, denselben zu handhaben ist niunlich so 

 einfach, dass eine klare und kurze Beschreibung oder eine münd- 

 liche Unterweisung Jeden, der kaum mehr als eine Ahnung von 

 Multiplikalion und Division liat, in Stand setzt, <lie vielseitigsten 

 Anwendungen von ihm zu machen. Es ist ja bekannt, da.'s Per- 

 sonen, die vom Rechnen gar nichts verstehen, hiiufig auf mecha- 

 nischem Wege rascher und sicherer zum Ziele gelangen, als der 

 Rechner. 



Um nun gleich an einigen Beispielen die Vortheile des Rechen- 

 stabes klar zu machen, sei die Aufgabe gestellt, den Verkaufs- 

 preis einer Anzahl Waaren sänimtlich um 30 Prozent zu erhöhen, 

 ein Tuchhändler wolle bcis])ielsweise 50 verschiedene Tuchstoffe 

 sänimtlich um 30 pCt. im Verkaufspreise erhöhen. Er hätte dann 

 50 Proportionen aufzustellen und zu lösen, müsste also, um den 

 Verkaufspreis einer Tuchsorte, die :'.4 Mk. das Meter kostet, 

 durch die Proportion 100:130 = 2.4 : x, zu finden suchen oder 

 durch Multiplikation von 2.4 mit '■"/„,„ oder Vio die Preiserhölumg 

 berechnen und zum früheren Verkaufspreis zuschlagen. Abgesehen 

 davon, dass die fünfzigmalige VVieilerholung einer solchen Kech- 

 nungsoperation zeitraubend und langweilig ist, bedingt sie auch 

 die Gefahr wiederholter Rechenfehler. Mittelst des Rechenstabes 

 liisst sich aber diese Reihe von Berechnungen äusserst leicht, 

 rasch und sicher ausführen. Man stelle den Schieber*) so ein, 

 dass die Zahl 130 genau unter 100, oder vielmehr 1.3 unter 1 

 der oberen Skala zu stehen konnut, wobei zu beachten ist. dass 

 auf sammtlichen Skalen die einzelnen Zahlen 1, 2, 3 etc. auch In 

 20, 30 oder 100, 200, 300 oder lÜOO, 2000, 3000 u. s. w. bedeuten 

 können. Man muss also den Schieber soweit nach links über 

 die obere und untere Skala hinaus verschieben, dass der Theil- 

 stricli 1.3 des Schiebers mit dem Theilstrich 1 (also dem Anfang 

 der Skala) zusammenfällt. In dieser Stellung belässt man nun 

 den Schieber für die ganze Reihe der folgenden Ablesungen. 

 Man sucht jetzt auf der oberen Skala die alten, gegebenen Ver- 

 kaufspreise z. B. 24 auf und liest genau unter der Zahl 2,4 auf 

 dem Schieber den um 30 pCf. erhöhten Verkaufspreis direkt ab. 

 in unserem Falle 3.12 Mk. Ohne den Schieber zu verrücken, 

 kann nian nun den jedem beliebigen alten Verkaufspreise ent- 

 sprechenden, nm 30 pCt. erhöhten neuen Verkaufspreis direkt 

 ablesen, man findet also für den alten Verkaufspreis 3.5 Mk. 

 den neuen 4.55, für S.2 Mk. den neuen 10.40 Mk. etc. Wäre da- 

 gegen der Verkaufspreis um 30 pCt. oder um 10 pCt. zu er- 

 niedrigen, so hätte man den Schieber so einzustellen, dass die 

 Zahl 70 (100- 30), resj). die Zahl 90 unter lÜO (oder 1) zu stehen 

 käme und brauchte dann nur unter den gegebenen alten Ver- 

 kaufspreisen die neuen um 30 pCt. (oder 10 pCt.) herabgesetzten 

 Preise direkt abzulesen. 



Um an einem ferneren Beispiele die Vortheile des Rechen 

 Stabes zu zeigen, so sei der wirkliche Zinsfuss zu ermitteln, der 

 einem 5 proz, Staatspapier entspricht, das zu 1 l(i.5 gekauft win-de. 

 Zu diesem Zwecke braucht man nur die Zahl 1 des Schiebers 

 unter 1.165 der oberen Skala zu bringen und dann die unterhalb 

 5 stehende Zahl abzulesen; es ergiebt sich 4.29. Wie man sieht, 

 lassen sich oft zu wiederholende Rechnungsoperationen,"die Stunden 

 in Anspiuch nehmen wniden. mittelst des Rechenstabes in einigen 

 Minuten mit der grössten Sicherheit und ohne Anstrengung 

 erledigen. 



Handelte es sich ferner um den Cubikinhalt eines Baum- 

 stammes oder einer Mauer, so kann man diesen Wertli ebenfalls 

 sehr rasch finden durch eine einfache Multiplikation, und will 

 man noch dazu das Ge« icht des b('treffenden Gegenstandes wissen, 

 so findet man dies durch eine einfache Division. Auf der Rück- 

 seite des Rechenstabes ist nändich für verschiedene Körper wie 

 Holz, Steine etc. ein constanter Divisionsfaktor angegeben, mit 



*) Siehe die Figur; der am rechten Ende etwas hervorragende 

 mit einer Doppelskala 1. 2, 3 . . . 10 versehene Schieber lässt 

 sich mittelst eines am rechten Ende befindlichen Knopfes zwischen 

 der oberen und unteren Skala leicht verschieben, so dass jede 

 Zahl des Schiebers auf jede Zahl der oberen und unteren Skala 

 emgestellt werden kann. Die am oberen Ende der Zeichnung 

 befindliehe Zahlenreihe (0—20) stellt Centimcter dar und hat 

 nichts mit dem Rechenstab zu tluin. 



sprechen, kann 



man also 



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J 



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 J 



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u 



J 

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dem man in den C'uliikinhalt zu dividiren hat, um d;is Gewicht 

 zu finden. Durch 2 sehr rasch hintereinander auszuführende Ver- 

 schiebungen, die einer Multiplikation und einer Division ent- 



das Gewicht einer Ziegelmauer, eines 

 Baumstammes, einer Eisenstange etc. 

 sofort bestimmen. 



Da die untere Skala die Qua- 

 dratwurzeln der oberen darstellt, so 

 karni man die Quadratwurzel einer 

 Zahl oder umgekehrt, deren Quadrat 

 ilirekt ablesen. 



Auf der Rückseite des Schiebers 

 liudct man ciullich die Logarithmen, 

 die einer auf der Vorderseite einge- 

 stellten Zahl entsprechen, ebenso die 

 Winkel, deren Sinus und Tangente 

 gegeljcn sind; durch l'nd<chrung des 

 \'erfalirens findet man natürlich die 

 einem gegebenen Logarithmus cnt- 

 s]irecheude Zahl oder den Sinus 

 oder Tangente des gegebenen Win- 

 kels. Man ist also im Stande, 

 mittelst des Rechenstabes auch sol- 

 clie Rechnungen auszuführen, die die 

 AnwendiMig von Logarithmen und 

 Winkelfunktionen voraussetzen ; der- 

 selbe lässt sich also mit grossem Vor- 

 thcil bei der Zinseszinsen- und Ren- 

 tenrechnung verwenden, selbst wenn 

 es sich nur darum handelte, eine aus- 

 gefiihrte Rechnung zu verifiziron. 



Es geht aus allem diesem her- 

 vor, dass der Rechepslab fast für 

 jede Art von Geschäftsleuten, die 

 kloine oder giössere Berechnungen 

 auszuführen haben, von ausseror- 

 dentlichem V(M'tlieil ist. Besonders 

 ist er aber allen Ingenieuren, Bau- 

 meistern, LTuternehmern , Mechani- 

 kern, Bankiers, Kauflcuten, Notaren 

 u. s. f. zu emilfehlen; im Grunde ge- 

 nommen erweist er sich aber für 

 Jedermann nützlich, denn es giebt 

 kaum ,)eumnd, der nicht häufig im 

 Leben in die Lage kommt, irgend 

 eine kleine Rechnungsoperation wie- 

 derholt auszuführen. Die einzige 

 kleine Schwierigkeit besteht nur in 

 der Einübung des richtigen Ein- 

 slellens und Ablesens, die aber Jo- 

 der in ."-ehr kurzer Zeit überwindet. 

 Dieser neue ilurch M. Leclaire 

 verhe-serto und vereinfachte Mann- 

 heim'sehe Rechenstab ist bei der 

 Firnni Taverrder-Gravet, Paris, Rue 

 Mayet 19, die schon im Jahre 1S78 

 die goldene Medaille für inathenm- 

 tischo Instrumente erhielt, zum 

 Preise von 7 Fr.s. (mit Porto 7.4 Frs.) 

 nebst kurzer Anleitung zu haben. 

 Eiiu' ausführliche Anleitung zum Ge- 

 brauche desselben in französischer, 

 deutscher oder englischer Sprache 

 wird auf Wunsch zum Preise von 

 75 Cent beigegeben. Dieselbe Firma 

 fertigt auch grössere und vollkom- 

 menere Rechenstäbe zum Preise von 

 10, 15, 25, 30 (bis zu 2.00) Frs. und 

 bis zur Grösse von 2 Metern an. 

 Dr. P. Andries. 



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l==|H|=s|^M Uebe" Bau- und Fflasterma- 



SssHI^S^H terial Pompejis veröfi'entlicht W. 

 -— — .^____.^^ Decke einen interessanten Aufsatz; 

 |55m|55l^B auknü|ifend an N'issens ,,Pompeja- 

 nische Studien" und „Overbecks 

 Pompeji" gibterciue sachkundige Er- 

 gänzung und Vervollständigung der 

 von ileu genannten Autoren über die 

 von den Alten dort benutzten Baustofi'e gemachten Beobachtungen. 

 Es zeigt sich, dass die Pompejaner schon zur Römerzeit beim 

 Auf- und Ausbau ihrer Gebäude nach denselben Prinzipien ver- 

 fuhren, die auch jetzt noch in ITnteritalicn die herrschenden ge- 

 blieben sind. Es wurden in erster Linie Gesteine erwählt, welche 

 leicht und bequem zu bearbeiten waren; daraus erklärt sich ihre 

 Vorliebe für den im frischen Zustande weichen, verarbeitet und 



