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SUR LA STRUCTURE DES POLYPIERS. TA 
cycle, n’ont pas la même expression. En effet, deux d’entre elles, 
étant limitées par les cloisons primaires en dehors, et par les 
cloisons tertiaires en dedans ; ont pour expression la formule 
3C1+3, tandis que les deux autres, ayant pour parois les cloisons 
tertiaire et secondaire, sont représentées par la formule 3C2+53. 
En vertu de la seconde loi , elles ne doivent pas donner naissance 
simultanément à des cloisons nouvelles , et le nombre des cloisons 
qui apparaîtront d’abord, au lieu d’être égal à celui des chambres, 
ne sera que de deux par système. Enfin , les chambres, dans les- 
quelles ces cloisons de quatrième ordre se constitueront, seront 
les deux externes ; car nous avons vu qu’elles ont pour expression 
3C(1+3—4), tandis que les chambres mitoyennes ont pour ex- 
pression 3C(2+3—5), et d’après la troisième loi énoncée ci- 
dessus , c’est, dans ce cas, l’infériorité de la somme des deux 
termes de l'expression qui détermine le droit d’ainesse. C’est en 
réalité ce qui a lieu, et lorsque, dans un polypier à six systèmes, 
le nombre des cloisons s’élève à trente-six sans aller au-delà, c’est 
toujours entre les cloisons tertiaires et les cloisons primaires que 
se trouvent les cloisons de quatrième ordre. Lorsque le polypier 
est arrivé à ce degré de complication, chaque chambre primitive 
correspond à six chambres dérivées, rangées dans l’ordre sui- 
vant : C1+4, 3C4F3, 2C3+2, 2C32, 3C#F3, 3C1+4, Si l’appa- 
rition des nouvelles cloisons n’était réglée que par la première, 
la seconde, la quatrième et la cinquième loi, ce seraient encore 
les chambres externes qui se subdiviseraient ; mais ces deux der- 
nières lois n’interviennent que dans les cas laissés indécis par la 
troisième loi, en vertu de laquelle l’ordre de formation des cloi- 
sons est déterminé par l’ordre de primogéniture des cycles. Or 
2C2+3 est d’un cycle plus ancien que 3C1+4#; et par conséquent, 
bien que la somme des deux termes de leur expression soit la 
même, et que G1+4 renferme un terme plus faible que C2+3, c’est 
cette dernière chambre qui l'emporte , à raison du droit d’ainesse 
du cycle dont elle dépend. Les cloisons du cinquième ordre, que, 
pour plus de facilité, nous désignerons par la formule S5, vien- 
nent done s'intercaler entre les cloisons de second et de troi- 
sième ordre, S? et S3, et rétablissent ainsi dans chaque moitié du 
