380 Mémoires pour l'Histoire 



difficile à bien des géomètres. Ce problème peut être 

 énoncé ainfi : une quantité de matière , de cire étant 

 donnée, en former des cellules égales & femblabics, d'une 

 capacité déterminée, mais la plus grande qu'il cft pofli- 

 ble par rapport à la quantité de matière qui y elt em- 

 ployée, & des cellules tellement difporées qu'elles occu- 

 pent dans la ruche le moins d'elpace qu'il eft pofTibie. 

 Pour làtisfaire à cette dernière condition , les cellules 

 doivent fe toucher de manière qu'il ne rcfte entr'clles 

 aucun elpace angulaire , aucun vuide à remplir. Les 

 abeilles y ont latisfait, & en même temps, elles ont ù- 

 ùsfait aux premières conditions , en fèuiant des cellules 

 qui font des tuyaux à (ix pans égaux, des tu\aux exago- 

 nes. Elles auroient pu fane des cellules qui n'auroient 

 eu que trois côtés égaux, ou des cellules qui auroient 

 eu quatre côtés égaux, faire des cellules dont la coupe 

 tranfverfale eût été un triangle équilateral, ou des cel- 

 lules dont la coupe eût été un quarré, ou même des 

 cellules qui euffent eu pour coupes d'autres triangles, &. 

 d'autres quadrilatères ; mais ces cellules qui, comme les 

 cellules exagoncs, auroient été à pans égaux, & qui n'au- 

 roient laifTé aucun vuide entr'elles, fi elles avoient eu cha- 

 cune la même capacité qu'a chaque cellule exagone, n'au- 

 roient pu être faites avec une auffi petite quantité de cire. 

 C'eft ce qui. eft connu depuis long- temps, & ce qui a hk 

 admirer à Pappus, qui tient un rang parmi les géomètres 

 anciens , que les abeilles fe fuffent déterminées pour la 

 figure exagone. D'ailleurs, la hgure du corps d'une abeille 

 approchant de la fpliérique, il j)eut entrer à l'aife, & fe 

 loger dans une cellule à fix pans, fans y laiffer autant de 

 vuide qu'il en laifTeroit dans une cellule dont la coupe 

 fcroit triangulaire ou quarrée. 



Pu voit encoi-ç quç tout ce que les abeilles pouvoient 



