39^ Mémoires pour l'Histoire 



M. Maraldi avoit trouvés par des meiures aduciles, à 



chaque rhombe des cellules d abeilles. 



M. Kœnig efl parti pour fa fokuion, d'un fort beau 



théorème. Il a démontré que la capacité d'une cellule à 

 *v\. 3i.fig. fix pans & à fond pyramidal quelconque *, fait de trois 

 ''-^7- rhombcs femblables & égaux, étoit toujours égale à la 



* Fig. ïc. capacité d'une cellule à fond plat *, dont les pans reélan- 

 *Fig. I. <;/, gles ont la même longueur que les pans en trapèze * de 



'S- 7- '^'- j,j cellule pyramidale, &. cela quels que foieni les angles des 

 rhombes. Enfin , il a démontré qu'entre les cellules à fond 

 pyramidal , celle dans laquelle il cntroit le moins de ma- 

 tière, avoit fon fond fait de trois rhombes, dont chaque 

 grand angle étoit de 109 degrés 26 minutes, &. chaque 

 petit angle de 70 degrés 3-^ minutes. Quand M. Maraldi 

 a donné les mefures les plus préciles de ces angles, il a 

 fixé les grands à 109 degrés 28 minutes, &. les petits à 

 70 degrés 32 minutes. Un tel accord entre la folution ik. 

 les mefures aéluellcs, a affûrément de quoi furprendre. 

 Lorfqu'on compare groiïiérement une cellule à fond 



* Fig. 10. plat*, avec une cellule à fond pyramidal *, on n'appcrçoit 

 ^Fig. I &7. pas, Si. même on n'eft pas porté à penfer que la cellule 



à fond plat efl: de toutes, celle qui confomme le plus de 

 cire. M. Kœnig a pourtant démontré que les abeilles œco- 

 nomifcnt la cire, en préférant les fonds pyramidaux aux 

 fonds plats, qu'elles ménagent en entier la quantité de cire 

 qui fèroit nécefliiire pour un fond plat. Si je ne craignois 

 qu'on fe lafîat de m'entendre parler géométrie, je rappor- 

 terois volontiers les démonftrations de M. Kœnig ; mais 

 ceux qui font curieux de les voir, n'y perdront rien pour 

 ne les pas trouver ici. Le Mémoire qui les donne, a été 

 îû à l'Académie en 1739, il en fera fait mention dans 

 l'Hiftoire de cette même année ; elles y fcroin cxpolées 

 plus nettement, &. mifes dans un plus grand jour, par 



