INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL CALCULO INFINITESIMAL 301 



119 ¿Cuál es el valor de v eu la ecuación y- = — , cuando 



X es infinitesimal? 

 R. O . 



FUNCIÓN 



Hemos dicho antes (Revista, Julio de 1908. pág. 46), que cuan- 

 do una cantidad varía existe siempre otra que también varía, si- 

 multáneamente con la primera, ya como su causante ó su conse- 

 cuencia, y se dice generalmente que una de ellas es función de la 

 otra porque su valor dei)ende del valor de ésta; esta dependencia 

 recíproca entre estas cantidades se establece y expresa por medio 

 de una relación analítica que se llama ecuación. Toda función im- 

 plica, pues, una ecuación, y viceversa, toda ecuación implica una 

 función. Podemos, pues, estal)lecer que función de una variable, 

 por ejen)plo, es una exprcííión analítica compuesta, de cualquier 

 manera que sea, de dicha cantidad x variable y de otras que consi- 

 deraremos constantes, y por lo tanto, una función de una variable 

 es, elb misma, una cantidad variable. 



Dice Frej'cinet que «una función es la. expresión matemática de 

 las leyes que rigen los fenómenos naturales. Encontrar la ley de 

 un fenómeno es establecer entre sus diversos elementos 6 entre las 

 diversas circunstaucips que contribuyen á su formación, una ó más 

 ecuaciones que permiten deducir algunos de sus elementos cuando 

 los otros son conocidos. 



(í La Ley de la gravitación universal consista en expresar por 

 una ecuación el valor de la atracción en función de las masas de 

 los cuerpos y de la distancia que los separa. » 



La paga de un jornalero por un tiempo dado depende ó es fun- 

 ción del jornal que gane y de los días que haya trabajado. 



La magnitud de la cosecha de un fruto agrícola depende ó es 

 función de la extensión de terreno cultivado, de la bondad del suelo 

 y de la intensidad del cultivo. 



Aquella variable de la cual la otra depende 6 es función, se la 

 denomina variable independiente y á la otra, variable dependiente, ó fun- 

 ción; así, eu el primer ejemplo, las variables independientes son las 

 masas de los cuerpos, y la distancia que los separa y la función es la 

 atracción; en el segundo las variables independientes son el jornal 

 y los días que ha trabajado el jornalero y la función es su paga; y 



